Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U001356, 0108U000624 , Науково-дослідна робота Назва роботи Вивчення стуктури узагальнено розв'язних груп та структури модулів над ними Назва етапу роботи Керівник роботи Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 31-01-2011 Організація виконавець Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об’єкт дослідження – структура узагальнено розв'язних груп та пов’язаних з ними модулів. Предметом дослідження є нескінченно вимірні лінійні групи і пов'язані з ними модулі над груповими кільцями, а також узагальнено розв’язні групи, в яких важливі природні системи підгруп мають ту або іншу властивість. Мета роботи – дослідження впливу систем переставних, зростаючих, пронормальних підгруп та їх узагальнень на розв'язні та узагальнено розв'язні групи. Метод дослідження – сучасні методи теорії груп, теорії кілець і теорії модулів. Отримано опис періодичних локально розв’язних FC – груп, у яких властивість переставності є транзитивною. Знайдено умови за яких періодична локально розв’язна FC–група буде РТ – групою. Отримані необхідні і достатні умови належності періодичних локально розв’язних FC – груп до класу РТ – груп. Отримано зв'язок між властивостями переставності та пронормальності в класі періодичних локально розв’язних FC – груп. Отримано опис періодичних локально розв’язних груп, в яких властивість S – переставності є транзитивною. Отримано критерій належності періодичних FC – груп до класу PST – груп. Для періодичних локально розв’язних FC – груп встановлено зв'язок між РТ– та PST – групами. Досліджено структуру черніковських PST – груп і структуру PST – груп, які належать до класу СС – груп. Зроблено повний опис періодичних локально розв’язних СС – груп, в яких властивість S – переставності є транзитивною. Отримано тести на пронормальність, та теореми про структуру нескінченних груп, всі зростаючі підгрупи яких є переставними. Доведено теореми про будову і властивості модулів з обмеженнями на коцентралізатори елементів, а також теореми про будову і властивості модулів зі скінченними орбітами. Всі результати є новими та відповідають найвищим світовим стандартам у даній тематиці. Сфера застосування: наука, освіта. Опис продукції Книга охоплює всі основні базові поняття, результати та методи сучасних курсів: "Алгебра", "Алгебра і теорія чисел", "Лінійна алгебра", у ній містяться елементи теорії множин, матриць, полів, векторних просторів, лінійних відображень, білінійних форм, кілець, груп. Книга містить матеріл, який повинен знати у наш час студент математичного відділення. Монографія написана англійською мовою, видана у авторитетному видавництві John Wiley & Sons у США. Автори: Курдаченко Л.А., Діксон М., Субботін І.Я. Кількість сторінок - 524. Автори роботи Дашкова Ольга Юріївна Чупордя Василь Анатолійович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити