Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U001642, 0108U000521 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи нелінійного аналізу та топологічні методи теорії варіаційних нерівностей та еволюційних включень Назва етапу роботи Керівник роботи Aндрєєв Микола Варфоломійович, Дата реєстрації 17-01-2011 Організація виконавець Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ" Опис етапу Представлено новий теоретичний апарат для якісного та конструктивного дослідження широкого кола нових, більш точних, математичних моделей геофізичних процесів та полів з нелінійними, розривними, багатозначними функціями взаємодії, узагальнені розв'язки яких є розв'язками еволюційних включень та мультиваріаційних нерівностей з некоерцитивними в класичному сенсі відображеннями псевдомонотонного типу. Серед таких моделей слід виділити класи односторонніх задач, задачі на многовиді з краєм та без краю, задачі із виродженням, задачі теорії фільтрації, об'єкти теорії керування, задачі з вільною межею, задачі з запізненням тощо. Існуючі результати з теорії глобальних та траєкторних атракторів -напівпотоків в нескінченновимірних просторах, теорії хаосу, оптимального керування розподіленими системами базуються на властивостях розв'язуючого оператора (як правило на невиродженості та замкненості графіку у відповідних топологіях) досліджуваної математичної моделі і становлять основну проблему при застосуванні цих результатів до реальних задач. Представлено розв'язання цих проблем для означених вище об'єктів. При дослідженні одержано ряд допоміжних результатів, які мають самостійние значення. Опис продукції Представлено новий теоретичний апарат для якісного та конструктичного дослідження широкого кола нових, більш точних, математичних моделей геофізичних процесів та полів з нелінійними, розривними, багатозначними функціями взаємодії, узагальнені розв'язки яких є розв'язками диференціально-операторних включень та еволюційних мультиваріаційних нерівностей з некоерцитивними в класичному сенсі відображеннями псевдомонотонного типу. Існуючі результати з теорії глобальних та траєкторних атракторів -напівпотоків в нескінченновимірних просторах, теорії хаосу, оптимального керування розподіленими системами базуються на властивостях розв'язуючого оператора досліджуваної математичної моделі і становлять основну проблему при застосуванні цих результатів до реальних задач. Представлено розв'язання цих проблем для означених вище об'єктів. При дослідженні одержано ряд допоміжних результатів, які мають самостійне значення. Автори роботи Іваненко В.І. Горбань Н.В. Дудніков П.Й. Задоянчук Н.В. Касьянов П.О. Когут О.П. Марченко А.Ф. Морева О.О. Патіоха А.А. Повещенко І.І. Повещенко Г.П. Самородов Є.Л. Ясінський С.В. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити