Звіт по науково-дослідній роботі. Іванчов Микола Іванович. Дослідження коректності класичних та некласичних задач дл я рівнянь у частинних похідних

Реєстраційний номер

0211U002213, 0108U004134 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження коректності класичних та некласичних задач дл я рівнянь у частинних похідних

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Іванчов Микола Іванович,

Дата реєстрації

25-01-2011

Організація виконавець

Львівський національний університет імені Івана Франка

Опис етапу

Встановлено умови існування та єдиності класичних розв'язків обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в одно- та двовимірних параболічних рівняннях з виродженням в області як з відомими, так і вільними межами; отримано теореми коректної розв'язності в узагальненому та класичному сенсах задач для напівлінійних та квазілінійних гіперболічних рівнянь та систем в областях з відомими та вільними межами; одержано умови коректності крайових задач та задач без початкових даних для нелінійних еліптичних та еліптико-параболічних рівнянь та варіаційних нерівностей зі змінними показниками нелінійності в необмежених областях; встановлено умови існування та єдиності розв'язків нелінійних параболічних рівнянь та варіаційних нерівностей в узагальнених просторах Лебега і Соболєва; знайдено достатні умови розв'язності нормальних крайових задач для лінійних та півлінійних параболічних рівнянь і систем диференціальних рівнянь з крайовими та початковими даними з вагових просторів узагальнених функцій; побудовано та обґрунтовано асимптотику власних функцій та власних значень диференціальних операторів другого порядку на геометричних графах.

Опис продукції

Одержано умови коректної розв'язності таких задач: прямих та обернених задач для квазілінійних гіперболічних та параболічних рівнянь з виродженням в областях з вільними межами; крайових задач та задач без початкових даних для нелінійних еліптичних та параболічних рівнянь зі змінними показниками нелінійності; крайових задач для півлінійних параболічних рівнянь з крайовими та початковими даними з вагових просторів узагальнених функцій; побудовано асимптотику власних функцій та власних значень диференціальних операторів другого порядку на геометричних графах.

Автори роботи

Іванчов Микола Іванович
Андрусяк Руслан Васильович
Бокало Микола Михайлович
Бокало Тарас Миколайович
Бугрій Олег Миколайович
Головатий Юрій Данилович
Гринців Надія Миколаївна
Дмитришин Юрій Богданович
Доманська Олена Вікторівна
Кирилич Володимир Михайлович
Лопушанська Галина Петрівна
Манько Степан Степанович
Панат Оксана Тарасівна
Пасічник Олена Вікторівна
Торган Галина Романівна
Флюд Володимир Михайлович

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-02