Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U002423, 0107U010499 , Науково-дослідна робота Назва роботи Перетворення Кремони та локально-нільпотентні диференціювання алгебр поліномів: теорія та застосування в надлишковому кодуванні інформації та криптографії Назва етапу роботи Керівник роботи Боднарчук Юрій Вікторович, Дата реєстрації 07-02-2011 Організація виконавець Національний університет "Києво-Могилянська академія" Опис етапу Вивчаються перетворення та зображення певних алгебраїчних та дискретних структур таких, як афінні простори та многовиди, метричні простори, зокрема простори Бера та напівгрупові алгебри. Досліджено можливість використання поліноміальних перетворень для кодування інформації і запропоновано алгоритми для проведення відповідних обчислень. Описано серії локально нільпотентних диференціювань, експоненти яких дають екзотичні поліноміальні перетворення афінних просторів. Поєднання описів будови модулів над узагальненими алгебрами Вейля з нескінченно вимірним варіантом методу орбіт дало можливість отримати ряд важливих представлень групи унітрикутних перетворень. Вводиться операція вінцевого добутку метричних просторів, вивчаються властивості цієї операції та її природні узагальнення. Вивчено поведінку стискаючих функцій на кільці цілих 2-адичних чисел, як метричному просторі Бера. Досліджено зображувальний тип напівгрупових алгебр для напівгруп Ріса. Опис продукції Вивчено перетворення та зображення певних алгебраїчних та дискретних структур таких, як афінні простори та многовиди, метричні простори, зокрема простори Бера та напівгрупові алгебри. Досліджено можливість використання поліноміальних перетворень для кодування інформації і запропоновано алгоритми для проведення відповідних обчислень. Описано серії локально нільпотентних диференціювань експоненти яких дають екзотичні поліноміальні перетворення афінних просторів. Автори роботи Боднарчук Юрій Вікторович Дяченко Сергій Миколайович Лепеха Тетяна Сергіївна Морозов Денис Іванович Олійник Богдана Віталіївна Прокоф'єв Павло Генадійович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити