Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U005667, 0109U008661 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка та дослідження нових методів підвищення точності діагностування за допомогою комп'ютерних рентгенівських і магнітно-резонансних томографів та інтерфлетації функцій Назва етапу роботи Керівник роботи Литвинов Анатолій Леонідович, Дата реєстрації 20-12-2011 Організація виконавець Українська інженерно-педагогічна академія Опис етапу Об'єкт дослідження: задача комп'ютерної рентгенівської та магнітно-резонансної томографії. Предмет дослідження - метод відновлення внутрішньої структури тривимірних тіл. Метою роботи є розробка та дослідження математичних методів розв'язання просторової задачі рентгенівської комп'ютерної томографії (РКТ) та магнітно-резонансної томографії (МРТ), основані на використанні томограм та операторів інтерфлетації функцій трьох змінних. Не дивлячись на значні успіхи в комп'ютерній томографії, практична реалізація томографічного методу ще далека від оптимальності. Однією з основних причин, які підтверджують таке твердження є недостатньо обґрунтована кількість проекцій (даних Радона), яку використовують сучасні рентгенівські комп'ютерні томографи (тобто не обґрунтована доза опромінення об'єкта). Друга причина полягає у тому, що сучасні комп'ютерні томографи (не тільки рентгенівські) при відновленні об'єкта у заданому перетині демонструють на екранах дисплеїв артефакти - не властиві реальному об'єкту структури - тіні, нечіткість зображення, вкраплення тощо. Оператори інтерфлетації відновлюють функції (можливо, наближено) від трьох і більше змінних за відомими їх слідами на даній системі поверхонь. Тобто інтеграли від таких операторів по вказаних поверхнях дорівнюють інтегралам від самої відновлюваної функції. Ця ідея лежить в основі методів розв'язання просторової задачі комп'ютерної томографії, які розвинуті у даному дослідженні. В роботі проведено аналітичний огляд методів розв'язання 3D задачі комп'ютерної томографії та їх недоліків. Розроблено новий метод відновлення внутрішньої структури тривимірних тіл, який полягає у використанні томограм, що поступають з комп'ютерного томографу, та операторів інтерфлетації. Цей метод дозволяє усунути появу артефактів, зменшити дозу опромінення на рентгенівських комп'ютерних томографах та збільшити точність діагностування на томографах. Створено пакет програм щодо відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими томограмами, які лежать на системі взаємно перпендикулярних площин, за допомогою розроблених методів. Проведено обчислювальний експеримент та проаналізовані результати експериментальних досліджень. В роботі також запропонований новий метод побудови 4D математичної моделі 3D тіла, що змінюється з часом, з використанням операторів інтерполяції або апроксимації за змінною часу. За допомогою побудованої 4D моделі знайдена математична модель об'єкту в конкретний момент часу. В якості прикладу проведена візуалізація об'єкту (серця людини) в площинах, заданих дослідником з використанням томограм, отриманих за допомогою магнітно-резонансного комп'ютерного томографу Siemens. Продемонстровані результати обчислювального експерименту. Опис продукції Результатом дослідження є розвиток теорії наближення функцій трьох змінних операторами поліноміальної та сплайн - інтерфлетації та створення на цій основі загального підходу до 3D та 4D математичного моделювання в комп'ютерній томографії. Одержані результати є теоретичною основою методології розв'язання просторової задачі комп'ютерної томографії, в тому числі: -вперше будується оператор поліноміальної інтерфлетації функції від трьох змінних на системі трьох груп перерізаних площин, який дозволяє наблизити функцію трьох змінних, якщо інформація про неї задана слідами на площинах, не обов'язково взаємно перпендикулярних; -вперше буде отриманий та дослідженний новий метод відновлення внутрішньої структури тривимірного об'єкта за допомогою сплайн - інтерфлетації функцій від трьох змінних, який дозволяє відновити зображення об'єкта, якщо відомі його проекції (томограмами), що лежать в системі взаємно перпендикулярних площин, з більш високою точністю, ніж класичні методи; -вперше буде отриманий та дослідженни Автори роботи Кулик Станіслав Іванович Литвинов Анатолій Леонідович Лобанова Людмила Семенівна Першина Юлія Ігорівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити