Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U005671, 0108U010843 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка та дослідження високоефективних методів обробки двовимірних сигналів на основі мішаної вейвлет-апроксимації Назва етапу роботи Керівник роботи Литвин Олег Миколайович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 20-12-2011 Організація виконавець Українська інженерно-педагогічна академія Опис етапу Об'єкт дослідження - цифрова обробка двовимірних сигналів. Предмет дослідження - цифрова обробка двовимірних сигналів з використанням мішаної вейвлет-апроксимації. Мета роботи - розробити та дослідити метод наближеного зображення двовимірних сигналів, оснований на використанні мішаної апроксимації вейвлетами; розробити та дослідити метод розв'язання плоскої задачі радонівської комп'ютерної томографії (РКТ) з використанням проекцій та скінченних сум вейвлетів Хаара. Незважаючи на значну ефективність, сучасні комп'ютерні томографи вимагають удосконалення, оскільки демонструють артефакти - включення, вкраплення, тіні, яких не має досліджуваний об'єкт. Тому актуальною є задача розробки нових методів математичного моделювання в комп'ютерній томографії, в яких використовуються інші схеми сканування, ніж існуючі. Вейвлет-аналіз є потужною альтернативою аналізу Фур'є, насамперед тому, що вейвлет-перетворення відкривають принципово нові можливості в обробці сигналів і зображень. І в цьому випадку проблеми витрат часу на обчислення відступають на другий план (особливо із врахуванням росту потужності обчислювальної техніки). Вейвлет-обробка сигналів забезпечує можливість доволі ефективного стиснення сигналів і їх відновлення з малими втратами інформації, а також використовується для задач фільтрації сигналів. Тому, застосування вейвлетів в комп'ютерній томографії відкриває широкі можливості щодо удосконалення сучасних комп'ютерних томографів: розробки нових схем сканування, а також стиснення та представлення даних. Оператори мішаної апроксимації вейвлетами Хаара, що досліджувалися в монографії О. М. Литвина, демонструють більш високу точність наближення, порівняно з класичними операторами вейвлет-апроксимації, або використовують значно меншу кількість даних для відновлення сигналів (образів) із заданою точністю. В роботі розроблено новий метод розв'язання плоскої задачі комп'ютерної томографії з використанням проекцій та скінченних сум вейвлетів Хаара. Важливими властивостями операторів узагальненої двовимірної вейвлет-апроксимації, побудованої на основі мішаної вейвлет-апроксимації функцій двох змінних, є по-перше те, що похибка наближення неперервних функцій має той високий порядок точності, як і похибка наближення операторами мішаної вейвлет-апроксимації функцій двох змінних; по-друге оператори класичної двовимірної вейвлет-апроксимації вимагають для досягнення тої ж самої точності наближення значно більше інформації про наближувану функцію, ніж оператори УДВА. Цей факт дозволяє рекомендувати їх для практичного стиснення інформації про двовимірні сигнали (образи) в сучасних алгоритмах стиснення образів, оскільки таке стиснення не має аналогів у світі. Опис продукції Результатом дослідження є розвиток теорії наближення функцій двох змінних операторами мішаної вейвлет-апроксимації та операторами узагальненої двовимірної вейвлет-апроксимації функцій. Отримані результати грунтуються на теорії операторів мішаної апроксимації, вперше дослідженої О.М.Литвином. Одержані результати є теоретичною основою методології розв'язання задачі стиснення інформації про двовимірні сигнали (образи) та методології розв'язання плоскої задачі комп'ютерної томографії з використанням проекцій та скінченних сум вейвлетів. Основні результати роботи обгрунтовані відповідними лемами і теоремами і підтверджені відповідним обчислювальним експериментом. Автори роботи Вязмітінова Оксана Олександрівна Гулік Людмила Іванівна Кулик Станіслав Іванович Литвин Олег Миколайович Литвин Олег Олегович Лобода Світлана Миколаївна Матвєєва Світлана Юріївна Нечуйвітер Олеся Петрівна Першина Юлія Ігорівна Хурдєй Євгенія Леонідівна Штепа Неля Ігорівна Ярмош Олена Віталіївна Ярова Ірина Анатоліївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити