Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U005752, 0111U008401 , Науково-дослідна робота Назва роботи Вібраційний метод в теорії уявлень в математичній фізиці Назва етапу роботи Керівник роботи Курінний Григорій Чарльзович, Дата реєстрації 27-12-2011 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - квівери та їх застосування в математичній фізиці. Мета роботи - дослідження взаємозв'язків між математичними моделями елементарних частинок та пов'язаними з ними квіверів.дослідження представлень квіверів. В роботі розглядаються властивостi та деякi застосування квiверiв в математичнiй фiзицi та в тих роздлах фундаментальної математики (алгебра та ін.), що використовуються математичною фізикою. Спочатку дослiджуються графи, i способи їх задання. Потiм визначається напiвгрупа шляхiв i вiльна напiвгрупова алгебра над цiєю напiвгрупою, показана можливiсть трактування квiверiв в рамках теорiї категорiй, будуються алгебри шляхiв над числовим полем. Пiдкреслюється важливiсть квiверiв для вiзуалiзацiї зв'язкiв мiж дослiджуваними об'єктами сучасних моделей елементарних частинок. Далi визначаються квiвери над кiльцями, i представлення квiверiв як дiаграм скiнченних частково впорядкованих множин i як граток конгруенцiй унiверсальної алгебри. Насамкiнець вказуються застосування квiверiв в iнформатицi, а також стисло розглянутi суперквiвери. Опис продукції Використано метод представлень, що використовує квівери, згідно якого геометричним об'єктам (точкам, стрілкам, лініям) ставляться у відповідність математичні об'єкти , що використовуються фізикою високих енергій (категорії, алгебри, кільця, числові поля, D-брани, струни та подібне). Зроблено огляд представлень квіверів, що використовуються алгеброю та математичною фізикою. Доведені властивості ідемпотентів алгебр шляхів квіверів, Узагальнене представлення квіверів лінійними просторами над числовими полями на суперпростори. Доведено, що квівер має скінченну кількість нерозкладних представлень суперпросторами тоді і тільки тоді, коли квівер збігається із однією із діаграм Динкіна. Автори роботи Курінний Г.Ч. Резуненко В.О. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити