Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U006012, 0106U000593 , Науково-дослідна робота Назва роботи Диференціально-топологічні та геометричні аспекти теорії динамічних систем, рівнянь математичної фізики, теорії фундаментальних взаємодій Назва етапу роботи Керівник роботи Пелих Володимир Олександрович, Прикарпатський Анатолій Карольович, Дата реєстрації 15-02-2011 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Досліджено Лі-алгебраїчну структуру додаткових однорідних симетрій ієрархії потоків типу Лакса як гамільтонових потоків на розширеннях спряжених просторів до операторних алгебр Лі. Отримано суперсиметричні та диференціально-різницеві аналоги двовимірних динамічних систем з трилінійним зображенням Лакса. В найбільш загальному вигляді доведено гіпотезу Марсдена-Місьолека-Ортеги-Перлмуттера-Ратью. Досліджено зв'язок між інваріантами Васильєва і класичними інваріантами вузлів. Отримано топологічну класифікацію градієнтноподібних шарувань Морса-Смейла на поверхнях. Досліджено ряд оптимізаційних задач комбінаторної геометрії стосовно планарних та інтервальних графів, проведено аналіз їх обчислювальної складності. Встановлено NP-важкість задачі елімінації перетинів у прямолінійних зображеннях планарних графів та отримано оптимальний за пам'яттю алгоритм для розпізнавання ізоморфізму інтервальних графів. Розроблено методики побудови дискретних аналогів деяких об'єктів диференціальної геометрії. Встановлено розв'язність нормальної крайової задачі для параболічного диференціального рівняння із псевдодиференціальним доданком. Отримано нове зображення рівнянь Матісона-Папапетру з умовою Пірані. Досліджено властивості багатовимірних узагальнень неперервних дробів, проаналізовано збіжності числових і функціональних дробів, їх стійкості. Вивчено властивості скалярних полів із класичним лагранжіаном та лагранжіаном тахіонного поля, які можуть зумовлювати спостережуване прискорене розширення Всесвіту. Розроблено аналітичні та наближені аналітичні методи опису динаміки релятивістських часток в гідродинамічних потоках плазми з сильними ударними хвилями. Вказано на спостережувані тести, завдяки яким можуть бути оцінені характеристики заряджених часток на фронтах сильних ударних хвиль в залишках наднових зір. Опис продукції Теоретично обгрунтовано Лі-алгебраїчні та диференціально-геометричні методи дослідження багатовимірних динамічних систем на функціональних многовидах і супермноговидах, їх нелокальних аналогів, а також конструювання за їх допомогою апріорі інтегровних динамічних систем та знаходження відповідних розв'язків. Автори роботи Вербіцький О.В. Гентош О.Є. Гнатик Б.І. Гоєнко Н.П. Зарічний І.М. Кирчей І.І. Кучмінська Х.Й. Лопушанський А.О. Мацюк Р.Я. Микитюк І.В. Новосядлий Б.С. Пелих В.О. Петрук О.Л. Плахта Л.П. Пляцко Р.М. Прикарпатський А.К. Ревенко В.П. Сусь О.М. Сущ В.Н. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити