Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U007900, 0111U007038 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток алгебраїчних та аналітичних методів некомутативної геометрії і топології Назва етапу роботи Керівник роботи Шарко Володимир Васильович, Дата реєстрації 19-10-2011 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу За допомогою методів диференціальної, алгебраїчної та гомотопічної топології досліджено важливі типи функцій, 1-форми, динамічні системи та дифеоморфізми. Зокрема, 1) В термінах дискретних адитивних функцій на категорії проективних модулів доведені необхідні та достатні умови існування $p$-мінімальних проективних схрещених ланцюгових комплексів. Отримані результати застосовано для підрахунку другого числа Морса гладкого многовиду з краєм. 2) Встановлено декілька мов вивчення нескінченновимірних матриць над кільцем $Z_2$, вказано метод повного описування матричних образів зображення для елементів самоподібних груп, які діють на бінарному дереві $T_2$. 3) Досліджено комбінаторні моделі нестискуваних торів в доповненні до сплетень в 3-вимірному просторі, а також геометричні властивості плиткових торів стандартного положення. 4) Вивчені орбіти функцій Морса на певному класі компактних поверхонь відносно правих дій групи автоморфізмів поверхні, які є нерухомими на її фіксованій відкрито-замкненій підмножині. Вказані результати можуть знайти застосування у науковій діяльності, яка проводиться в Київському, Харківському, Львівському Національних університетах, Фізико-технічному інституті низьких температур НАН України. Опис продукції За допомогою методів диференціальної, алгебраїчної та гомотопічної топології досліджено важливі типи функцій, 1-форми, динамічні системи та дифеоморфізми. Зокрема, 1) В термінах дискретних адитивних функцій на категорії проективних модулів доведені необхідні та достатні умови існування $p$-мінімальних проективних схрещених ланцюгових комплексів. Отримані результати застосовано для підрахунку другого числа Морса гладкого многовиду з краєм. 2) Встановлено декілька мов вивчення нескінченновимірних матриць над кільцем $Z_2$, вказано метод повного описування матричних образів зображення для елементів самоподібних груп, які діють на бінарному дереві $T_2$. 3) Досліджено комбінаторні моделі нестискуваних торів в доповненні до сплетень в 3-вимірному просторі, а також геометричні властивості плиткових торів стандартного положення. 4) Вивчені орбіти функцій Морса на певному класі компактних поверхонь відносно правих дій групи автоморфізмів поверхні, які є нерухомими на її фіксованій відкрито-замкненій підмножині. Автори роботи Власенко Ігор Юрійович Леонов Юрій Григорович Максименко Сергій Іванович Плахта Леонід Петрович Полулях Євген Олександрович Самойленко Анатолій Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити