Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0211U009580, 0109U001457 , Науково-дослідна робота Назва роботи Теорія динамічних систем типу Соболєва та її застосування Назва етапу роботи Керівник роботи Руткас Анатолій Георгійович, Дата реєстрації 30-12-2011 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - імпульсні динамічні системи типу Соболєва.Мета роботи - дослідити властивості розв'язків початкових задач для операторно-диференціальних рівнянь типу Соболєва з імпульсними впливами та із запізненням, дескрипторних дискретних рівнянь з необмеженими операторами. Методи дослідження - спектральний аналіз операторів та операторних жмутків, теорія аналітичних та мероморфних оператор-функцій, методи теорії оптимізації у гільбертових просторах, теорія диференціальних рівнянь з частинними похідними. Основні результати:- нові теореми щодо операторно-диференціальних рівнянь типу Соболєва з імпульсними діями, із запізненням та дескрипторних дискретних рівнянь у гільбертових просторах; - нові твердження щодо різних класів диференціальних рівнянь з частинними похідними не типу Коші-Ковалевської та до диференціально-алгебраїчних рівнянь. Область застосування - еволюційна електродинаміка, радіотехніка, гідродинаміка, теорія керування, робототехніка, економіка. ДИНАМІЧНА СИСТЕМА ТИПУ СОБОЛЄВА, ІМПУЛЬСНЕ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, ДЕСКРИПТОРНА ДИСКРЕТНА СИСТЕМА, РІВНЯННЯ ТИПУ СОБОЛЄВА ІЗ ЗАПІЗНЕННЯМ, ПАРАБОЛІЧНИЙ ЖМУТОК ОПЕРАТОРІВ, РЕЗОЛЬВЕНТА, ПСЕВДОРЕЗОЛЬВЕНТА, РІВНЯННЯ З ЧАСТИННИМИ ПОХІДНИМИ НЕ ТИПУ КОШІ-КОВАЛЕВСЬКОЇ, ДИФЕРЕНЦІАЛЬНО-АЛГЕБРАЇЧНЕ РІВНЯННЯ, ІМПУЛЬСНЕ КЕРУВАННЯ, ДИСКРЕТНА ОПТИМІЗАЦІЯ. Опис продукції Для динамічних систем, еволюція яких описуються за допомогою різноматних класів операторно-диференціальних рівнянь типу Соболєва одержано нові умови існування та єдиності розв'язків, одержано формули варіації сталих, описано многовиди початкових даних, встановлено обмеження, що гарантують розв'язність задач оптимального керування, здійснено застосування до диференціальних рівнянь з частинними похідними не типу Коші-Ковалевської та до диференціально-алгебраїчних рівнянь. Автори роботи Власенко Л. Забара О. Півень О. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити