Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U001645, 0111U007038 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток алгебраїчних та аналітичних методів некомутативної геометрії і топології Назва етапу роботи Керівник роботи Шарко Володимир Васильович, Дата реєстрації 16-02-2012 Організація виконавець Інститут математики Національної академії наук України Опис етапу Досліджена низка актуальних проблем топології, а також запропоновані застосування топологічних методів до якісної теорії динамічних систем та алгебри. Зокрема розв'язано наступні задачі. 1) В термінах дискретних адитивних функцій на категорії проективних модулів доведені необхідні та достатні умови існування $p$-мінімальних проективних схрещених ланцюгових комплексів. Отримані результати застосовано для підрахунку другого числа Морса гладкого многовиду з краєм. 2) Вивчені орбіти функцій Морса на певному класі компактних поверхонь відносно правих дій групи автоморфізмів поверхні, які є нерухомими на її фіксованій відкрито-замкненій підмножині. 3) Використовуючи техніку факторизовних підгруп груп автоморфізмів, досліджено структуру нормальних підгруп дифеоморфізмів довільного гладкого многовиду $M$, які зберігають інваріантними шари деякого шарування $F$ на $M$. 4) Встановлено декілька мов вивчення нескінченновимірних матриць над кільцем ${ Опис продукції 1) Доведені необхідні та достатні умови існування $p$-мінімальних проективних схрещених ланцюгових комплексів. Підраховано друге число Морса гладкого многовиду з краєм. 2) Вивчені орбіти функцій Морса відносно правих дій групи автоморфізмів поверхні, які є нерухомими на її фіксованій відкрито-замкненій підмножині. 3) Досліджено структуру нормальних підгруп дифеоморфізмів довільного гладкого многовиду $M$, які зберігають інваріантними шари деякого шарування $F$ на $M$. 4) Дано повний опис образів твірних елементів груп Калужніна в групі нижніх унітрикутних матриць. 5) Досліджено комбінаторні моделі нестискуваних торів в доповненні до сплетень в 3-вимірному просторі, а також геометричні властивості плиткових торів стандартного положення. 6) Покращено оцінку брейд-індексу сплетень, які відповідають $S$-графам, тотально розфарбовані підграфи яких мають рівно дві компоненти зв'язності. Автори роботи Власенко Ігор Юрійович Леонов Юрій Григорович Максименко Сергій Іванович Плахта Леонід Петрович Полулях Євген Олександрович Самойленко Анатолій Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити