Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U002005, 0111U000481 , Науково-дослідна робота Назва роботи Локальні, глобальні та асимптотичні властивості розв'язків сингулярних, спектральних і некласичних задач для еліптичних та еволюційних рівнянь і варіаціійних нерівностей Назва етапу роботи Керівник роботи Ковалевський Олександр Альбертович, Шишков Андрій Євгенович, Дата реєстрації 12-01-2012 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Введено поняття розв'язку виродженої анізотропної варіаційної нерівності другого порядку зі слабко інтегровною правою частиною і множиною обмежень з функціонального класу, що не належить до соболевських просторів. Доведено існування та єдиність такого розв'язку. Вивчено задачу Діріхле для напівлінійних еліптичних рівнянь другого порядку з суперлінійним абсорбційним членом. Встановлено точні необхідні та достатні умови на характер виродження відповідного абсорбційного потенціалу, що гарантують існування сингулярних на межі області невід'ємних розв'язків, а також розв'язків з нескінченними даними Діріхле на всій межі області. Встановлено існування дуже слабких розв'язків (розв'язків у дуальних просторах Морі) нелінійних еліптичних систем. Знайдено умови відсутності єдиності розв'язку в аналітичній постановці граничної задачі Діріхле для рівняння коливання струни в деяких областях з необмеженою межею. Ці умови відповідають нестандартному розташуванню конік у проблемі Понселе. Досліджено спектральні властивості оператора Шредінгера з нескінченним числом точкових взаємодій. Знайдено конфігурації точок, для яких кожна реалізація оператора Шредінгера має абсолютно неперервний невід'ємний спектр. Опис продукції Розроблено методи дослідження існування і властивостей розв'язків вироджених анізотропних варіаційних нерівностей зі слабко інтегровними даними і множинами обмежень з широких функціональних класів, а також розв'язків напівлінійних еліптичних рівнянь із суперлінійним абсорбційним потенціалом і нелінійних еліптичних систем. Автори роботи Бурський Володимир Петрович Войтович Михайло Володимирович Голощапова Наталя Іванівна Каліта Євген Олександрович Карабаш Ілля Михайлович Костенко Олексій Сергійович Лесіна Євгенія Вікторівна Маламуд Марк Михайлович Намлєєва Юлія Валеріївна Рудакова Ольга Анатоліївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити