Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U002063, 0109U000613 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження з гомологічної алгебри та теорії функцій Назва етапу роботи Керівник роботи Фаворов Сергій Юрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-01-2012 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - аналітичні та субгармонійні функції в одиничному крузі, зрізки опуклих множин в банахових просторах. Оператори, що не збільшують числа коренів аналітичних функцій. Гаусівські компоненти розподілів ймовірностей, пуассонові однорідні простори. 0-гомології напівтруп. Мета роботи - розробка нових методів у комплексному аналізі і алгебрі. В ході виконання роботи знайдено умови типа класичних умов Бляшке на нулі аналітичних та міри Ріса субгармонійних в крузі функцій, що можуть зростати при наближенні до певної частини кола, умова залежить від рідкості цієї частини; досліджено зв'язок геометрії зрізок опуклих множин з іншими властивостями банахових просторів, такими як властивість Радона Нікодима, властивість Даугавета, тощо; проведено дослідження лінійних перетворень многочленів, що зберігають ті чи інші їх властивості ; побудовано приклад розподілу ймовірностей без гаусівських компонент, такого, що кожна лінійна комбінація випадкових величин з цим розподілом має гаусівські компоненти; явно проквантовані редуктивні пуассонові однорідні простори над групою із стандартною пуассоновою структурою Дрінфельда-Джимбо; побудовано теорію 0-гомології напівгруп та показано її застосування для знаходження гомологій Ейленберга - Маклейна. Отримані результати є новими, їх апробовано на семінарах та конференціях у Харкові, Києві, Львові, Одесі, Стамбулі, Стокгольмі, Берліні, Йонсуу, Санкт-Петербурзі, Гренаді, Вроцлаві, Кракові, Торонто, Гонконзі. ОПУКЛІ МНОЖИНИ, БАНАХОВИ ПРОСТОРИ, КОРЕНІ АНАЛІТИЧНИХ ФУНКЦІЙ, РОЗПОДІЛИ ЙМОВІРНОСТЕЙ, ГАУСІВСЬКІ КОМПОНЕНТИ, АНАЛІТИЧНІ ФУНКЦІЇ, СУБГАРМОНІЙНІ ФУНКЦІЇ, РІСОВСЬКІ МІРИ, ПУАССОНОВІ ОДНОРІДНІ ПРОСТОРИ, ГОМОЛОГІЇ НАПІВГРУП Опис продукції Знайдено умови типа класичних умов Бляшке на нулі аналітичних та міри Ріса субгармонійних в крузі функцій; досліджено зв'язок геометрії зрізок опуклих множин з іншими властивостями банахових просторів; проведено дослідження лінійних перетворень многочленів, що зберігають ті чи інші їх властивості; побудовано спеціальні приклади розподілу; явно проквантовані редуктивні пуассонові однорідні простори; побудовано теорію 0-гомологій напівгруп Автори роботи Ільїнська І. Ільїнський О Александровська Н. Босенко Т. Вішнякова Г. Гиря Н. Кадець М. Каролінський Є Каткова О. Новіков Б. Полякова Л. Радченко Л. Хрипченко М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити