Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U002685, 0109U000546 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження властивостей субгармонічних та аналітичних функцій, операторні функції, операторні методи Назва етапу роботи Керівник роботи Гришин Анатолій Пилиппович, Дата реєстрації 26-01-2012 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - субгармонічні функції, мероморфні функції скінченного нижнього порядку, голоморфні оператор-функції, а-голоморфні формальні степеневі ряди, голоморфні розв'язки неявних лінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі. Мета роботи - · знаходження зв'язку між різними видами збіжності послідовностей субгармонічних функцій; · дослідження класу субгармонічних функцій з сильно симетричними мірами; · застосування методів субгармонічних функцій до деяких задач геометрії; · вивчення властивостей голоморфних розв'язків неявних лінійних диференціальних рівнянь у банаховому просторі; · побудова функціонального числення Рісса-Данфорда для формальних степеневих рядів; · дослідження структури множини додатних відхилів Петренка для мероморфних функцій; · дослідження сильних асимптотичних трактів для субгармонічних функцій. Методи дослідження - теорія мероморфних і субгармонічних функцій, теорія голоморфних оператор-функцій, теорія операторів. Результати та методи досліджень можуть бути використані у роботі наступних наукових колективів: Інституті математики НАН України, Інституті математики РАН, Фізико-технічного інституту низьких температур НАН України, Київського, Харківського, Львівського, Чернівецького, Московського, Лейпцігського (Німеччина) університетів. Вони використовуються у спеціальних курсах. КЛЮЧОВІ СЛОВА: ЦІЛА ФУНКЦІЯ, СУБГАРМОНІЧНА ФУНКЦІЯ, МЕРОМОРФНА ФУНКЦІЯ, ГОЛОМОРФНИЙ РОЗВ'ЯЗОК, ФОРМАЛЬНИЙ СТЕПЕНЕВИЙ РЯД. Опис продукції Знаходяться достатні умови на міру, які забеспечують у просторі Lp послідовності субгармонічних функцій, яка збігається як послідовність узагальнених функцій. Доводиться нова властивість граничних множин Азаріна субгармонічних функцій. За допомогою екстремальної задачі для спеціального класу матриць знаходиться необхідна кількість красок, потрібних для спеціального розкрашування повного графа, та оцінка сталих в теоремі Безіковича про покриття. Отримуються формули Рісса-Данфорда та Тейлора для формальних степеневих рядів класу Жевре. Доводиться теорема існування та єдиності для неявного лінійного диференціального рівняння у просторі цілих вектор-функцій експоненціального типу. Досліджується структура множини відхилень Єременка для цілих функцій від раціональних функцій. Отримується точна оцінка суми величин відхилень Петренка від функцій раціональних для мероморфних функцій з малою кількістю полюсів Автори роботи Бойко С. Гефтер С. Дубовой В. Марченко І. Татанова В. Черновол Н. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити