Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U004049, 0109U002519 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розвиток аналітико-чисельних методів у проблемі стійкості та коливань неоднорідних конструкцій будівельної та аерокосмічної техніки з використанням ком'ютерної алгебри. Назва етапу роботи Керівник роботи Грищак Віктор Захарович, Дата реєстрації 17-01-2012 Організація виконавець Запорізький національний університет Опис етапу Метою дослідження є наближені аналітичні розв'язки із застосуванням комп'ютерної алгебри актуальних задач механіки деформівного твердого тіла, зокрема стійкості і динаміки пластин та оболонок з параметрам та зовнішнім навантаженням, залежними від координат та часу, що зводяться до сингулярних диференціальних рівнянь із змінними коефіцієнтами і параметром при старшій похідній. Запропоновано новий алгоритм наближеного аналітичного розв'язку задачі стійкості прямокутної пластини при змінному зовнішньому тиску; надано аналіз впливу характеру зміни за часом маси пружної системи на власні коливання; отримано розв'язки задач динаміки багатошарових пластин із змінною за часом масою і коефіцієнтом демпфування, деформування циліндричної оболонки із композитного матеріалу при комбінованому термосиловому та динамічному зовнішньому навантаженні, кінематичного стану носового конічного обтічника літального апарату із зосередженою масою при динамічному зовнішньому тиску, а також нелінійних задач теплоперносу. У порівнянні із результатами за прямими чисельними методами надана оцінка ефективності розв'язків, одержаних з використанням гібридного асимптотичного методу і систем комп'ютерної алгебри досліджуваного класу задач. Сфера використання - наукові дослідження, будівельна і аерокосмічна галузі. Результати роботи впроваджені у науковий та навчальний процеси кафедри прикладної математики і механіки Запорізького національного університету. Опис продукції На базі асимптотичного підходу із застосуванням методу фазних інтегралів і гібридного ВКБ-Гальоркін методу надано нові наближені аналітичні розв'язки прикладних задач стійкості та коливань тонкостінних конструкцій із змінними за часом і координатами параметрами, які описуються сингулярними диференціальними рівняннями зі змінними коефіцієнтами та їх системами; при застосуванні гібридного ВКБ-Гальоркін методу дістала подальший розвиток ідея поєднання запропонованих наближених аналітичних розв'язків із системами комп'ютерної алгебри; одержані нові і удосконалені відомі аналітичні розв'язки досліджених задач механіки деформівного твердого тіла стосовно характеру зміни параметрів конструкцій і зовнішнього навантаження від координат і часу. Автори роботи Борю Сергій Юрійович Грищак Віктор Захарович Грищак Дмитро Вікторович Погребицька Ганна Михайлівна Пожуєв Володимир Іванович Тамуров Юрій Миколайович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити