Реєстраційний номер
0212U004122,
0109U000145
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Нові динамічні моделі задач охорони навколишнього середовища, методи їх розв'язання на основі теорії оптимального розбиття
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Кісельова Олена Михайлівна, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
30-01-2012
Організація виконавець
Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара
Опис етапу
Об'єктом дослідження є теорія неперервних задач оптимального розбиття множин (ОРМ) як некласичних задач нескінченновимірного математичного програмування з булевими значеннями змінних. Метою НДР є розв'язання фундаментальної наукової проблеми, яка пов'язана з розробкою нових розділів нескінченновимірного математичного програмування, а саме розвиток оптимізаційної теорії функцій множин, частиною якої є неперервні динамічні задачі оптимального розбиття множин, та побудова нових моделей теорії оптимального керування, зокрема побудова адекватних математичних моделей динамічних задач охорони навколишнього середовища і відповідного теоретичного апарату обґрунтування цих моделей. В роботі використані поняття і методи математичного і функціонального аналізу, методи оптимізації, дискретної математики, чисельні методи. Запропоновано нові математичні моделі динамічних неперервних задач охорони навколишнього середовища. Побудовано методи та алгоритми розв'язання динамічних неперервних задач оптимального розбиття множин для класу динамічних задач ОРМ, в яких функція щільності є невідомою, проте відомий закон її змінення з часом; для класу динамічних задач ОРМ з рухомими границями між підмножинами; для класу динамічних задач ОРМ з рухомими границями та центрами підмножин. На їх основі розроблено відповідне програмне забезпечення, яке дозволяє розв'язувати певні класи динамічних неперервних задач охорони навколишнього середовища. Окрім цього, обґрунтовано апроксимаційно-ітераційні методи та алгоритми розв'язання окремих класів оптимізаційних задач; розроблено теоретичне підґрунтя для побудови алгоритмів кластеризації з урахуванням ентропії системи; запропоновано метод оцінки висновків експертів. Приведено відповідні леми та теореми. Результати роботи можуть бути використані при розв'язанні прикладних екологічних задач, передусім, задач охорони навколишнього середовища: раціонального природокористування та забезпечення екологічної безпеки під час проектування і розміщення містобудівних об'єктів, формування екологічної структури індустріального регіону, розміщення джерел забруднюючих речовин та визначення зон із санітарно-припустимими нормами забруднення під час будівництва виробничих приміщень.
Опис продукції
Розроблені методи і алгоритми розв'язання динамічних задач оптимального розбиття множин засновані на загальній ідеї зведення нескінченновимірних задач оптимізації з булевими змінними до скінченновимірних задач з негладкими цільовими функціоналами. Для їх чисельного розв'язання застосовано сучасні ефективні методи недиференційовної оптимізації - різні варіанти r-алгоритма, розроблені в Інституті кібернетики ім. В.М. Глушкова НАН України під керівництвом академіка Н.З. Шора.
Автори роботи
Балейко Наталія Вікторівна
Блюсс Олег Борисович
Бурдюк Володимир Якович
Гарт Людмила Лаврентіївна
Довгай Павло Олександрович
Дуб'яга Ольга Анатоліївна
Фірсов Олександр Дмитрович
Шевченко Тетяна Олександрівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
