Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U004174, 0107U000361 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка теоретико-кільцевих і групових методів дослідження задач факторизації та класифікації матриць над кільцями скінченнопороджених головних ідеалів і вивчення структурних властивостей скінченновимірних алгебр Лі. Назва етапу роботи Керівник роботи Петричкович Василь Михайлович, Федорчук Василь Максимович, Дата реєстрації 31-01-2012 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Для поліноміальних матриць над довільним полем наведено вирази, за якими знаходяться всі їх унітальні дільники та спільні дільники за умов паралельності відповідних факторизацій матриць до факторизацій їх канонічних діагональних форм. Розроблено метод побудови клітково-трикутних та клітково-діагональних факторизацій відповідних кліткових матриць над областями головних ідеалів. Побудовано форми матриць над поліноміальними кільцями та кільцями скінченнопороджених головних ідеалів стосовно напівскалярно еквівалентних, блочно-діагонально еквівалентних, подібних та інших перетворень. Проведено класифікацію всіх неспряжених підалгебр малої вимірності алгебри Лі групи Пуанкаре P(1,4) в класи ізоморфних підалгебр та побудовано інваріантні оператори для всіх підалгебр з розмірностями не вище 4 цієї алгебри Лі. Досліджено алгебраїчні та топологічні властивості топологічної напівгрупи скінченних часткових бієкцій нескінченної множини та топологічних розширень напівгруп. Опис продукції Вивчення різних типів еквівалентностей матриць та наборів матриць над поліноміальними кільцями, кільцями головних та скінченнопороджених головних ідеалів, побудова їх форм. Факторизація матриць над поліноміальними кільцями та кільцями головних ідеалів. Класифікація з точністю до ізоморфізму неспряжених підалгебр алгебри Лі групи P(1, 4). Вивчення структури топологічних інверсних напівгруп та їх розширень. Автори роботи Джалюк Н.С. Ладзоришин Н.Б. Павлик К.П. Петричкович В.М. Прокіп В.М. Романів А.М. Федорчук В.І. Федорчук В.М. Шаваровський Б.З. Щедрик В.П. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити