Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U004183, 0111U008858 , Науково-дослідна робота Назва роботи Гомоморфізми і диференціювання в алгебрах гладких та аналітичних функцій на банахових просторах. Назва етапу роботи Керівник роботи Загороднюк Андрій Васильович, Дата реєстрації 31-01-2012 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Об'єкт дослідження: спектри алгебр аналітичних функцій банахового простору; функціональне числення в алгебрах аналітичних функцій автоморфізми і диференціювання різних алгебр аналітичних і гладких функцій на банахових просторах; простори Харді аналітичних функцій нескінченної кількості змінних. Мета роботи: опис множини максимальних ідеалів (спектрів) алгебр гладких і аналітичних функцій на комплексному банаховому просторі та побудова аналізу (диференціювання, інтегрування, аналогу узагальнених функцій) на цих спектрах. Як базовий приклад розглянуто алгебру аналітичних функцій обмеженого типу на нескінченновимірному банаховому просторі. Спектр цієї алгебри є лінійним простором, який містить вихідний банахів простір і обмежені множини якого є відносно компактними у топології Гельфанда. На цей простір природнім чином продовжуються функції з вказаної алгебри та комплексно спряжені функції. Досліджено алгебри неперервних функцій, диференційованих функцій, простори мір на спектрі цих алгебр. Розвинуто диференціальне та інтегральне числення на спектрі, а також виділено достатньо вузькі класи нескінченно диференційованих функцій на спектрі (простори пробних функцій) і побудувано простори узагальнених функцій як спряжені до просторів пробних функцій. Аналогічним чином досліджено алгебри симетричних аналітичних функцій на просторах з симетричним базисом і переставно інваріантних просторах та банахові алгебри обмежених аналітичних функцій в кулі банахового простору. Також розглянуто абстрактні простори Харді, які відповідають цим алгебрам і вивчено оператори в цих просторах. Опис продукції Розроблено нові підходи до дослідження множин максимальних ідеалів алгебр аналітичних функцій обмеженого типу на нескінченновимірних банахових просторах; виділено класи нескінченно-диференційованих функцій на спектрі та побудовано простори узагальнених функцій, які спряжені до просторів пробних функцій. Автори роботи Боценюк О.М. Гринів Р.О. Загороднюк А.В. Лозинська В.Я. Митрофанов М.А. Равський О.В. Чернега І.В. Шарин С.В. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити