Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U004253, 0109U002237 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження нових класів диференціально-операторних рівнянь та їх застосування. Назва етапу роботи Керівник роботи Петришин Роман Іванович, Дата реєстрації 01-02-2012 Організація виконавець Чернівецький національний університет імені Юрія Федьковича Опис етапу Доведено існування розв'язку систем диференціально-функціональних рівнянь із лінійно перетвореним аргументом і багатоточковими або інтегральними крайовими умовами. Обгрунтовано метод усереднення за швидкими змінними для багаточастотних систем із запізненням, параметрами й імпульсною дією у фіксовані і нефіксовані моменти часу. Досліджено інваріантні тори лінійних і нелінійних зліченних систем диференціально-різницевих рівнянь, визначених на нескінченно вимір-ному торі, і нескінченною множиною сталих різнознакових відхилень скалярного аргумента. Вивчено наближення елемента із запізненням в для випадку неперервної початкової функції. Побудовано й досліджено схему апроксимації початкової задачі для нелінійного диференційно-різницевого рівняння розв'язками задачі Коші для систем звичайних диференціальних рівнянь. Вивчаються мінімальні вкладення повних графів та 1-занурення графів у двовимірні поверхні, причому особлива увага приділена питанням побудови неізоморфних мінімальних вкладень повних графів та побудови 1-занурень повних графів з метою знаходження 1-хроматичного числа поверхонь. Розроблено методи побудови неізоморфних орієнтовних взаємних вкладень циклічних систем трійок Штейнера порядку 12n+7. Доведено, що існує нескінченно багато мінімальних графів, що не мають 1-занурення у площину. Опис продукції Отримано нові результати з побудови та дослідження властивостей глобальних розв'язків лінійних функціонально-диференціальних рівнянь і систем з імпульсною дією, грунтуючись на властивостях систем звичайних лінійних диференціальних рівнянь. Отримано ефективні оцінки матрицанта системи лінійних рівнянь з фіксованими моментами імпульсної дії та дослiджено поведiнку частинних похiдних цього матрицанта по малому параметру. Побудовано систему лінійних диференціальних рівнянь, всі розв'язки якої є розв'язками систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь. Запропоновані у працях підходи дозволять отримати вагомі результати з дослідження глобальних розв'язків лінійних систем з фіксованими і нефіксованими моментами імпульсної дії та систем лінійних функціонально-диференціальних рівнянь запізнюючого і нейтрального типів. Автори роботи Бігун Ярослав Йосипович Коржик Володимир Павлович Піддубна Лариса Андріївна Петришин Роман Іванович Самойленко Анатолій Михайлович Спіжавка Дмитро Іванович Теплінський Юрій Володимирович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити