Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U004292, 0109U000381 , Науково-дослідна робота Назва роботи Класифікаційні методи теорії наближення функцій і теорії крайових задач Назва етапу роботи Керівник роботи Чуйко Сергій Михайлович, Дата реєстрації 03-02-2012 Організація виконавець Слов'янський державний педагогічний університет Опис етапу Об'єктом дослідження є ітераційні процедури для знаходження розв'язків слабконеліній-них імпульсних крайових задач, а також апроксимаційні властивості класичних і спеціаль-них методів наближення на класах функцій однієї та багатьох змінних.Метою дослідження є визначення конструктивних умов існування та побудова збіжних ітераційних алгоритмів,знаходження розв'язків крайових задач для автономних та неавтономних слабконелінійних систем диференціальних рівнянь, а також одержання нових результатів щодо наближення класів періодичних функцій однієї і багатьох змінних поліномами, що породжуються лінійними методами підсумовування рядів Фур'є, та знаходження точних оцінок відхилень операторів спеціального вигляду на класах функцій, локально інтегрованих на дійсній осі. Основними результатами роботи є теореми, які мають вичерпні доведення. В ході дослідження поставлено і вирішено актуальні наукові проблеми знаходження розв'язків слабконелінійних крайових задач для систем звичайних диференціальних рівнянь в критичних випадках. Для неавтономної нетерової слабконелінійної крайової задачі в критичному випадку другого порядку та особливому критичному випадку, для автономної - у критичному випадку першого пoрядку та частинному критичному випадку встановлено необхідні і достатні умови існування шуканих розв'язків та побудовано модифіковані ітераційні схеми з прискореною збіжністю. Також досліджено апроксимаційні властивості операторів спеціального вигляду на класах функцій, локально інтегрованих на дійсній осі (і не обов'язково періодичних) за різних умов, що накладаються на параметри, які визначають клас і метод наближення. Основні результати мають теоретичну спрямованість і можуть бути використані в подальших дослідженнях у теорії диференціальних рівнянь, під час побудови ітераційних процедур для конкретних диференціальних рівнянь, а також розв'язання різноманітних задач техніки, економіки та біології і т.ін. Опис продукції За результатами дослідження опубліковано 2 навчальні посібники з Грифом МОН України та 81 наукова робота, у тому числі 36 у наукових фахових виданнях, 14 - в іноземних наукових виданнях, які представлені у наукометричних базах та є виданнями з імпакт-фактором. За результатами доповідей на конференціях опубліковано 30 праць. Автори роботи Чайченко Станіслав Олегович Чуйко Сергій Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити