Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U007407, 0112U005707 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження апроксимативних характеристик класів періодичних функцій однієї та багатьох змінних Назва етапу роботи Керівник роботи Овсій Євген Юрійович, Дата реєстрації 25-12-2012 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу В рамках науково-дослідної роботи розглянуто сучасні проблеми теорії наближення функцій. Зокрема знайдено розв'язок відомої задачі Колмогорова-Нікольського на класах періодичних диференційовних (у сенсі Степанця) функцій для тригонометричних сум спеціального вигляду, які в багатьох випадках мають кращі апроксимативні властивості ніж такі класичні суми, як суми Фур'є, Зигмунда і Валле Пуссена. Одержано асимптотичні рівності для точних верхніх меж наближень сумами Валле Пуссена класів інтегралів Пуассона функцій з множини, що визначається мажорантою типу модуля неперервності. На певних класах (psi,beta)-диференційовних функцій встановлено асимптотично непокращувані оцінки відхилень в рівномірній метриці сум Валле Пуссена, які виражаються через значення найкращих наближень (psi,beta)-похідних таких функцій тригонометричними поліномами в інтегральних метриках. Знайдено точні за порядком оцінки ортопроєкційних поперечників деяких класів періодичних функцій багатьох змінних, мажоранта мішаних модулів неперервності яких містить як степеневі, так і логарифмічні множники. Всі результати носять завершений характер і є важливими не тільки для розв'язання проблем теорії наближення, але й для багатьох прикладних математичних проблем. Опис продукції Автори роботи Конограй Андрій Федорович Мусієнко Андрій Петрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити