Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U007447, 0112U006841 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження стохастичних динамік неперервних систем Назва етапу роботи Керівник роботи Фінкельштейн Дмитро Леонідович, Дата реєстрації 27-12-2012 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Досліджено зв’язок згорток мір та кореляційних функцій на просторах конфігурацій. Знайдено достатні умови позитивної означеності в сенсі Ленарда згорток Рюеля двох вимірних функцй на просторах скінченних конфігурацій. Вивчені властивості операторів диференціювання відносно згортки Рюеля та, за їх допомогою, отримані еволюційні рівняння для кумулянтів відповідних ймовірнсних мір у динаміці з генераторами типу просторового розгалудження. Побудовані еволюції кореляційних функцій, що відопвідають глауберовій динаміці для неперервних систем, у банаховому просторі обмежених функцій з вагою. Досліджено питання позитивної означенності цих кореляційних функцій в сенсі Ленарда. Вивчені ергодичні властивості відповідної динаміки. Знайдені достатні умови поза областю малих параметрів для існування глауберової динаміки відповідних функціоналів Боголюбова на скінченному проміжку часу. Доведена збіжність еволюційної динаміки у власівському скейлінгу, виведено та досліджено відповідне нелінійне нелокальне кінетичне рівняння. Опис продукції Наукові публікації. Науковий звіт. Резюме: Отримана формула для кореляційної функції згортки ймовірнісних мір на просторах конфігурацій. Знайдено достатні умови для позитивної означенності згортки Рюеля двох вимірних функцій. Доведено, що еволюційніі рівняння для кумулянтів систем з просторовим розгалуженням співпадають з відповідними рівняннями для кореляційних функцій. Досліджена нерівноважна еволюція кореляційних функцій для глауберової динаміки в сильному сенсі. Автори роботи Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити