Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0212U008406, 0112U004604 , Науково-дослідна робота Назва роботи Вібраційний метод в теорії уявлень в математичній фізиці Назва етапу роботи Керівник роботи Курінний Григорій Чарльзович, Дата реєстрації 03-12-2012 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Мета роботи - дослідження взаємозв'язків між математичними моделями елементарних частинок та пов'язаними з ними квіверів , дослідження представлень квіверів, знаходження властивостей суперпотенціалів. В роботі розглядаються властивостi та деякi застосування квiверiв, многовидів та їх резольвент в математичнiй фiзицi та в тих розділах фундаментальної математики (алгебра та ін.), що використовуються математичною фізикою. Спочатку дослiджуються графи, i способи їх задання. Потiм визначається напiвгрупа шляхiв i вiльна напiвгрупова алгебра над цiєю напiвгрупою, показана можливiсть трактування квiверiв в рамках теорiї категорiй, будуються алгебри шляхiв над числовим полем. Алгебро-геометричними методами досліджуються властивості суперпотенціалів. Пiдкреслюється важливiсть квiверiв для вiзуалiзацiї зв'язкiв мiж дослiджуваними об'єктами сучасних моделей елементарних частинок. Далi визначаються квiвери над кiльцями, i представлення квiверiв як дiаграм скiнченних частково впорядкованих множин i як граток конгруенцiй унiверсальної алгебри. Насамкiнець вказуються застосування квiверiв в iнформатицi, а також суперпотенціали в алгебричному трактуванні. Опис продукції Використано метод представлень, що використовує квівери, згідно якого геометричним об'єктам (точкам, стрілкам, лініям) ставляться у відповідність математичні об'єкти, що використовуються фізикою високих енергій (категорії, алгебри, кільця, числові поля, D-брани, струни та подібне). Доведені властивості ідемпотентів алгебр шляхів квіверів. Узагальнене представлення квіверів лінійними просторами над числовими полями на суперпростори. Доведено, що квівер має скінченну кількість нерозкладних представлень суперпросторами тоді і тільки тоді, коли квівер збігається із однією із діаграм Динкіна. Автори роботи Дуплій С.А. Курінний Г.Ч. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити