Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002236, 0112U008252 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи якісного аналізу та алгоритми для некласичних варіаційних задач. Назва етапу роботи Керівник роботи Семенов Володимир Вікторович, Дата реєстрації 21-01-2013 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Запропонований проект орієнтований на розвиток методів якісного аналізу та чисельних алгоритмів для задач оптимального керування системами, що описуються некласичними рівняннями в частинних похідних або варіаційними нерівностями. Зокрема, досілджено існування, єдиність та якісні властивості узагальнених розв'язків лінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Соболєва-Гальперна з правими частинами з класів розподілів скінченного порядку; досліджено типовість розв'язності та коректності деяких варіаційних задач, пов'язаних з оптимізацією систем з розподіленими параметрами; розроблено та обгрунтувано методи розв'язання задач Парето-оптимізації та задач про рівновагу систем з розподіленими параметрами; розроблено та обгрунтувано економічні та сильно збіжні методи для задач двоетапної оптимізації та для варіаційних нерівностей на множинах нерухомих точок операторів нерозтягуючого типу; розроблено та обгрунтувано декомпозиційні методи для варіаційних нерівностей та рівноважних задач, що виникають при постановці задач оптимізації систем з розподіленими параметрами. Опис продукції Проект є теоретичною розробкою, спрямованою на поглиблення математичної теорії оптимального керування системами, що описуються некласичними рівняннями в частинних похідних або варіаційними нерівностями. Матеріали досліджень планується відобразити у ряді наукових статей та у звіті встановленої форми. Конкретні результати проекту: 1) теореми існування, єдиності узагальнених розв'язків лінійних інтегро-диференціальних рівнянь типу Соболєва-Гальперна з правими частинами з класів розподілів скінченного порядку; 2) теореми типовості існування розв'язків та коректності варіаційних задач, пов'язаних з оптимізацією систем з розподіленими параметрами; 3) алгоритми розв'язання задач Парето-оптимізації для систем з розподіленими параметрами; 4) економічні та сильно збіжні алгоритми для задач дворівневої оптимізації та для варіаційних нерівностей на множинах нерухомих точок операторів нерозтягуючого типу; 5) декомпозиційні алгоритми для варіаційних нерівностей та рівноважних задач. Автори роботи Семенов В.В. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити