Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002252, 0109U000117 , Науково-дослідна робота Назва роботи Математичне моделювання явищ самоорганізації в динамічних системах з дробовими похідними. Назва етапу роботи Керівник роботи Гафійчук Василь Васильович; Дацко Богдан Йосипович, Дата реєстрації 23-01-2013 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Для математичних моделей з дробовими похідними побудована теорія лінійної стійкості для нелінійних еволюційних систем зі звичайними та частинними дробовими похідними. Проведено теоретичний аналіз можливих нестійкостей в системах реакції-дифузії з похідними раціонального порядку та досліджено умови виникнення та еволюцію автохвильових розв'язків в таких системах. Запропоновано числові та напіваналітичні методики для еволюційних нелінійних систем з просторовими і часовими дробовими похідними. Вивчені в роботі явища самоорганізації носять загальний характер і можуть бути використані при дослідженні широкого класу нелінійних активних систем. Опис продукції Розроблена теорія лінійної стійкості для нелінійних систем диференціальних рівнянь зі звичайними та частинними дробовими похідними. Проаналізовано можливі типи нестійкостей в системах реакції-дифузії з часовими дробовими похідними, отримано оцінки для різного типу нестійкостей в залежності від параметрів системи та порядку дробової похідної, знайдено якісно новий тип біфуркації просторово-однорідних розв'язків в системах реакції-дифузії з дробовими похідними. Отримано загальне характеристичне рівняння та умови нестійкості для систем реакціії-дифузії з дробовими похідними різного порядку та нові типи розв'язків для нелінійних еволюційних систем з частинними та звичайними дробовими похідними. Запропоновано нові методи для чисельного моделювання нелінійних систем реакції-дифузії з просторовими і часовими дробовими похідними. Автори роботи Васюник З.І. Гафійчук В.В. Дацко Б.Й Котлярчук Б.К. Мелешко В.В. Павлюк В.С. Панасюк А.В. Савчук О.З. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити