Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002253, 0112U005004 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебричні та топологічні методи дослідження метричних просторів, матричних груп та топологічних напівгруп. Назва етапу роботи Керівник роботи Джалюк Наталія Семенівна, Дата реєстрації 23-01-2013 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Адаптовано метод веж для асимптотично нульвимірних просторів великої ваги та прокласифіковано асимптотично нульвимірні асимптотично однорідні метричні простори; результат узагальнено для радіальних грубих просторів. Встановлено необхідні та достатні умови, за яких із аcоційовності факторизацій діагональних кліток неособливих клітково-трикутних матриць над комутативними областями головних ідеалів випливає асоційовність відповідних клітково-трикутних факторизацій цих матриць. Встановлено вигляд усіх з точністю до асоційованості клітково-діагонально паралельних факторизацій неособливих клітково-діагональних матриць над комутативними областями головних ідеалів. Вказано достатні умови, за яких кожна клітково-діагональна факторизація матриці є клітково-діагонально паралельною. Встановлено критерій однозначності з точністю до асоційовності таких факторизацій матриць. Побудовано біциклічні розширення лінійно впорядкованих груп та досліджено їх алгебраїчні властивості. Доведено, що для комутативної лінійно впорядкованої групи усі нетривіальні конгруенції на побудованих розширеннях є груповими тоді і тільки тоді, коли ця група архімедова. Отримано достатні умови, за яких на топологічних розширеннях Z-Брака-Рейлі та Z-Брака (напів)топологічних напівгруп існує лише топологія прямої суми і умови, за яких ця топологія може бути послаблена. Наведено топологічну характеризацію класів I-біпростих (напів)топологічних напівгруп. Доведено, що для довільного тихонівського псевдокомпактного напівтопологічного моноїда з нулем існує єдине напіврегулярне псевдокомпактне ?0-розширення Брандта. Опис продукції Розроблено ефективні алгебричні та топологічні методи дослідження метричних просторів, матричних груп та топологічних напівгруп. Автори роботи Джалюк Н.С. Зарічний І.М. Павлик К.П. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити