Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U002483, 0110U001365 , Науково-дослідна робота Назва роботи Асимптотичні методи дослідження гармонійних та аналітичних функцій, зображених випадковими рядами, інтегралами Лапласа-Стільтьєса та їх узагальненнями Назва етапу роботи Керівник роботи Скасків Олег Богданович, Дата реєстрації 29-01-2013 Організація виконавець Львівський національний університет імені Івана Франка Опис етапу Для аналітичних в одиничному крузі функцій встановлено нові оцінки виняткових множин в прямих аналогах класичної нерівності Вімана, а також встановлено ефект типу Леві покращення встановлених нерівностей типу Вімана в класі випадкових аналітичних функцій. Досліджено зв'язок між зростанням максимального члена цілого ряду Діріхле та спаданням його коефіцієнтів у термінах багаточленних степеневих та показникових асимптотик. Отримано точні оцінки недотичного зростання інтегралів Пуассона-Стільтьєса у полікрузі та у півплощині. Для цілих кратних рядів Діріхле та інтегралів Лапласа-Стілт'єса знайдено непокращуваний опис величини виняткових множин у асимптотичних співвідношеннях теорії Вімана-Валірона. Встановлено точні умови на міру, за якою побудовано інтеграл типу Лапласа-Стілт'єса, залежний від малого параметра, за яких модуль інтеграла не перевищує зовні виняткових множин максимума модуля підінтегральної функції. Встановлено критерій стійкості для цілих кратних рядів Діріхле та рядів типу Тейлора-Діріхле. Знайдено умови, за яких аналітична функція та її похідні Гельфонда-Леонтьєва належать до одного і того ж класу збіжності, та досліджено властивості адамарових композицій похідних Гельфонда-Леонтьєва. Досліджено опуклість, близькість до опуклості цілих розв'язків лінійних диференціальних рівнянь з поліномними коефіцієнтами. Знайдено достатні умови опуклості та близькості до опуклості аналітичних в одиничному крузі функцій з n-членною рекурентною формулою для їх тейлорових коефіцієнтів. Побудовано основи теорії аналітичних кривих обмеженого L-індексу, L-M-індексу та отримано теореми про локалізацію нулів таких кривих. Для поліномів Чезаро другого степеня та третього степеня доведено гіпотезу С. Робінсона. Опис продукції Описано асимптотичні властивості інтегралів Лапласа-Стільтьєса і Пуассона (Коші)-Стільтьєса у просторі, полікрузі та півплощині. Побудовано основи теорії аналітичних кривих обмеженого L-індексу. Досліджено класи збіжності та похідні Гельфонда-Леонтьєва. Досліджено опуклість і близькість до опуклості розв'язків цілих диференціальних рівнянь. Доведено гіпотезу Робінсона. Автори роботи Бордуляк Марта Тимофіївна Задорожна Ольга Юліанівна Магола Ярослав Стефанович Скасків Олег Богданович Сумик Оксана Маркіянівна Трухан Юрій Степанович Фединяк Степан Іванович Чижиков Ігор Ельбертович Шаповаловська Людмила Олександрівна Шеремета Мирослав Миколайович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити