Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0213U006640, 0113U006061 , Науково-дослідна робота Назва роботи Обернені задачі в сучасній математичній фізиці Назва етапу роботи Керівник роботи Нижник Леонід Павлович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 18-12-2013 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Запропоновано і обґрунтовано нові явно розв'язні моделі квантово-механічних операторів з нелокальними потенціалами. Для операторів Шредінгера з нелокальними потенціалами розв'язана обернена спектральна задача на основі нового ефективного алгоритму. Розповсюджено підхід Лакса-Філіпса в теорії розсіяння на PT-симетричні оператори; показано, що по матриці розсіяння відновлюється індефінітна метрика, що визначає скалярний добуток у просторі Крейна, в якому оператор самоспряжений. Отримані необхідні і достатні умови максимальної акретивності одновимірного оператора Шредінгера з сингулярним матричним потенціалом. Побудовані основи спектральної теорії квазідиференціальних рівнянь. Доведені теореми єдності в задачі Коші і досліджені властивості розв'язків дробових дифузійно-хвильових рівнянь, що описують розповсюдження хвиль у в'язкопружному середовищі. Встановлені точні умови асимптотичної стійкості на нескінченності розв'язків еволюційних рівнянь у банаховому просторі. На основі нового поняття спектрального полінома проведено повний спектральний аналіз фінітно збурених Якобієвих матриць і дано його застосування до локально скінченних графів. Опис продукції Науковий звіт, наукові статті в провідних вітчизняних та закордонних наукових виданнях, доповіді на міжнародних конференціях Автори роботи Горбачук Валентина Іванівна Горбачук Мирослав Львович Горюнов Андрій Сергійович Грод Андрій Іванович Кочубей Анатолій Наумович Лебідь Вікторія Олександрівна Михайлець Володимир Андрійович Островський Василь Львович Рабанович Вячеслав Іванович Солодун Олександр Васильович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити