Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0214U000069, 0111U000482 , Науково-дослідна робота Назва роботи Апроксимаційні, геометричні і метричні проблеми теорії функцій та відображень Назва етапу роботи Керівник роботи Рязанов Володимир Илліч, Дата реєстрації 15-01-2014 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Короткий перелік основних результатів: теореми існування та зображення розв'язків для загальних рівнянь Бельтрамі з виродженням; збіжність рядов Фур'є-Якобі у просторах інтегровних з вагою функцій; ін'ективність оператора спотвореної згортки; теореми про апроксимацію функцій лінійними комбінаціями зсувів; теорема єдиності для функцій з нульовими інтегралами по кулях фіксованого радіуса; необхідні та достатні умови ізотонного продовження відображень на частково впорядкованих множинах; критерії існування багатозначних розв'язків задачі Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі першого роду в областях, які обмежені скінченним числом взаємно неперетинаючихся жорданових кривих, з обмеженими межовими функціями, що допускають не більш ніж злічену кількість точок розриву, зокрема, з функціями обмеженої варіації; продовження просторових відображень на поповнення областей за простими кінцями; точні нерівності типу Ульянова різних метрик для модулів гладкості у квазинормованих просторах; точний порядок зростання норм інтегральних сильних середніх сферичних сум Фур'є періодичних функцій багатьох змінних; необхідні та достатні умови асимптотичної однорідності для сім'ї регулярних розв'язків вироджених рівнянь Бельтрамі з обмеженнями інтегрального типу на коефіцієнт; розв'язок проблеми Рімана-Гільберта з вимірними коефіцієнтами та вимірними граничними даними; існування рішень проблеми Рімана-Гільберта з коефіцієнтами обмеженої варіації та вимірними граничними даними для невироджених рівнянь Бельтрамі першого роду в квазіколах; ніжні модульні оцінки для гомеоморфізмів зі скінченним спотворенням; аналог теореми Сребро-Вуорінена про неперервне продовження відображень з необмеженою характеристикою до межі, а також аналоги нерівностей типу Вяйсяля та Полецького для модуля порядку p. Опис продукції На основі нових розроблених методів було отримано нові теореми існування та зображення розв'язків для загальних рівнянь Бельтрамі з виродженням; збіжність рядов Фур'є-Якобі у просторах інтегровних з вагою функцій; ін'ективність оператора спотвореної згортки; теореми про апроксимацію функцій лінійними комбінаціями зсувів; теорему єдиності для функцій з нульовими інтегралами по кулях фіксованого радіуса; необхідні та достатні умови ізотонного продовження відображень на частково впорядкованих множинах; критерії існування багатозначних розв'язків задачі Діріхле для вироджених рівнянь Бельтрамі першого роду в областях, які обмежені скінченним числом взаємно неперетинаючихся жорданових кривих, з обмеженими межовими функціями, що допускають не більш ніж злічену кількість точок розриву, зокрема, з функціями обмеженої варіації; продовження просторових відображень на поповнення областей за простими кінцями; точні нерівності типу Ульянова різних метрик для модулів гладкості у квазинормованих просторах. Автори роботи Афанасьєва Олена Сергіївна Волчков Валерій Володимирович Гутлянський Володимир Якович Довгоший Олексій Альфредович Ковтонюк Денис Олександрович Коломойцев Юрій Сергійович Кузнецова Ольга Іванівна Ломако Тетяна Володимирівна Моторний Віталій Павлович Очаковська Оксана Олександрівна Салімов Руслан Радікович Севостьянов Євген Олександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити