Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0214U003253, 0111U002152 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження властивостей дельта-субгармонійних та мероморфних функцій, ряди Фур’є Назва етапу роботи Керівник роботи Малютін Костянтин Геннадійович, Дата реєстрації 27-01-2014 Організація виконавець Сумський державний університет Опис етапу Об’єкт дослідження - функції, субгармонійні в комплексній площині; функції, субгармонійні у верхній півплощині, аналітичні функції нульового порядку, багатозначні відображеня. Мета роботи - вивчення властивостей функцій, субгармонійних у верхній півплощині; розподіл їх рісовських і повних мір; розв’язання інтерполяційних задач у класах аналітичних функцій нульового порядку; вивчення нерухомих точок багатозначних відображень. Методи дослідження - метод рядів Фур’є, а також різні методи теорії функцій комплексного змінного, теорії субгармонійних функій, методи математичного аналізу і деякі прийоми з робіт Л. Рубела, А.А.Кондратюка, А.Ф.Гришина, К.Г.Малютіна; методи робіт М.А.Красносельського і К.Н.Солтанова. Основні отримані результати: доведена теорема про регулярність росту коефіцієнтів Фур’є дельта-субгармонійних і мероморфних функцій цілком регулярного зростання у півплощині. Доведена теорема про належність індикатора дельта-субгармонійних і мероморфних функцій цілком регулярного зростання в півплощині класу L2 . Знайдені необхідні і достатні умови розв’язання інтерполяційних задач у класах цілих функцій і функцій, аналітичних у верхній півплощині нульового порядку і нормального типу. Ці умови формулюються у термінах канонічного добутку вузлів інтерполяції і в термінах міри, яка визначається цими умовами. Отримані критерії належності дельта-субгармонійної в півплощині функції до класу функцій скінченного гамма-епсилон росту. Ці критерії формулюються в термінах коефіцієнтів Фур’є цих функцій. Для гамма-допустимої міри лямбда у верхній півплощині вводиться поняття канонічної функції, яке є узагальненням канонічного добутку Неванлінни для аналітичних у півплощині функцій скінченного порядку. Показано, що для функції росту гамма, яка визначається уточненим порядком в розумінні. значенні, сенсі Бутру, введені визначення і канонічний добуток Неванлінни співпадають. Доведена теорема про нижній порядок субгармонійних у верхній півплощині функцій нескінченного порядку з повною мірою, розподіленою на уявній півосі. Доведена теорема про образ компактної півмножини, яка задовольняє "умові гострого кута", многозначного відображення області евклідового простору. Опис продукції Отримані критерії інтерполяційності дивізора у класі меромофних та аналітичних функцій скінченного гамма-типу у термінах узагальненого представлення та міри, асоційовною з дивізором. Розв'язані деякі інтерполяційні задачі, зокрема, побудоване рішення інтерполяційної задачі у класах аналітичних функцій скінченного гамма-типу у півплощині. Автори роботи Багдасарян Артем Анатолійович Бобрун Світлана Євстахіївна Боженко Оксана Анатоліївна Ганнов Володимир Сергійович Зелінський Юрій Борисович Козлова Ірина Іванівна Малютін Олександр Костянтинович Матвійчук Сергій Вячеславович Одарченко Наталія Іванівна Руденко Роман Олександрович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити