Звіт по науково-дослідній роботі. Іванчов Микола Іванович. Дослідження коректності прямих і обернених задач та задач з вільними межами для диференціальних операторів

Реєстраційний номер

0214U003517, 0111U001085 , Науково-дослідна робота

Назва роботи

Дослідження коректності прямих і обернених задач та задач з вільними межами для диференціальних операторів

Назва етапу роботи

Керівник роботи

Іванчов Микола Іванович,

Дата реєстрації

05-02-2014

Організація виконавець

Львівський національний університет імені Івана Франка

Опис етапу

Встановлено достатні умови розв'язності коефіцієнтних обернених задач для параболічних рвнянь з виродженням в областях як з фіксованими, так і вільними межами. Знайдено умови існування та єдиності розв'язків нелінійних інтегро-диференціальних рівнянь еліптичного типу і задач оптимального керування системами, що описані еволюційними рівняннями з виродженням у початковий момент часу без початкових умов .Вивчено питання існування та єдиності розв'язків мішаних задач для нелінійних еволюційних рівнянь та варіаційних нерівностей. Доведено теореми існування та єдиності розв'язків нормальних лінійних параболічних рівнянь з правими частинами з вагових просторів узагальнених функцій. Досліджено задачі з вільними межами та нелокальними умовами для нормальних і вироджених гіперболічних систем, записаних в інваріантах Рімана. Знайдено асимптотичну поведінку власних значень і власних функцій еліптичної крайової задачі із сингулярно збуреними коефіцієнтами та крайової задачі на графі для гіперболічного рівняння другого порядку з малим параметром при другій похідній за просторовою змінною.

Опис продукції

Встановлено умови існування та єдиності класичних розв'язків обернених задач визначення залежного від часу старшого коефіцієнта в одно- та двовимірних параболічних рівняннях з виродженням в області як з відомими, так і вільними межами; отримано теореми коректної розв'язності в узагальненому та класичному сенсах задач для квазілінійних гіперболічних рівнянь та систем в областях з відомими та вільними межами; одержано умови коректності крайових задач та задач без початкових даних для нелінійних еліптичних та еліптико-параболічних рівнянь і варіаційних нерівностей зі змінними показниками нелінійності в необмежених областях, знайдено достатні умови розв'язності нормальних крайових задач для лінійних та півлінійних параболічних рівнянь і систем диференціальних рівнянь з крайовими та початковими умовами з просторів узагальнених функцій

Автори роботи

Андрусяк Руслан Васильович
Ардан Роман Володимирович
Бокало Микола Михайлович
Бокало Тарас Миколайович
Бугрій Олег Миколайович
Головатий Юрій Данилович
Гузик Надія Миколаївна
Гут Віталій Михайлович
Кирилич Володимир Михайлович
Лопушанська Галина Петрівна
Манько Степан Степанович
Флюд Володимир Михайлович

Додано/оновлено в НРАТ

2020-04-02