Реєстраційний номер
0214U005424,
0114U007153
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Сильні розв'язки тривимірної системи рівнянь Нав'є-Стокса
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Касьянов Павло Олегович,
Дата реєстрації
29-12-2014
Організація виконавець
Навчально-науковий комплекс "Інститут прикладного системного аналізу" НТУУ "КПІ"
Опис етапу
Для тривимірної системи рівнянь Нав'є-Стокса в обмеженій області на основі ідей члена-кореспондента НАН України В.С. Мельника за допомогою методу штучного керування та методу Шефера виведені достатні умови існування сильного розв'язку задачі Коші та встановлені його топологічні властивості. Для модифікованої тривимірної системи Нав'є-Стокса в необмеженій області, що задовольняє нерівність Пуанкаре, доведено однозначну глобальну розв'язність, для відповідної напівгрупи встановлено існування глобального атрактора в сильній топології фазового простору.
Опис продукції
На основі методу штучного керування та методу Шефера були отримані критерії існування сильного розв'язку задачі Коші тривимірної системи рівнянь Нав'є-Стокса та досліджено його топологічні властивості. Встановлено існування сильно неперервного справа в фазовому просторі розв'язку типу Лере-Хопфа тривимірної системи Нав'є-Стокса для всіх значень часових змінних з області. У випадку необмеженої області для модифікованої тривимірної системи Нав'є-Стокса доведено однозначну глобальну розв'язність, та для відповідної напівгрупи встановлено існування глобального атрактора в сильній топології фазового простору. Розвинено комплексну схему керування пристінковим потоком рідини, яка спрямована на перетворення турбулентної течії в систему регулярних вихорів із заданими властивостями.
Автори роботи
Горбань Наталія Володимирівна
Капустян Олексій Володимирович
Касьянов Павло Олегович
Палійчук Лілія Сергіївна
Ткачук Алла Миколаївна
Хоменко Ольга Володимирівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
