Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0214U007623, 0111U010461 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження різних типів геометричних дифеоморфізмів Назва етапу роботи Керівник роботи Синюкова Олена Миколаївна, Дата реєстрації 18-12-2014 Організація виконавець Південноукраїнський національний педагогічний університет імені К.Д. Ушинського Опис етапу Об'єкт дослідження: різні типи геометричних дифеоморфізмів. Мета: у локальному та глобальному аспектах дослідити геодезичні відображення ріманових та афіннозв'язних просторів, голоморфно-проективні відображення келерових просторів та їх різні можливі узагальнення; провести якісні дослідження певних сингулярних задач Коші; вивчити методику використання сингулярних інтегральних рівнянь для розв'язання певних задач математичної фізики; провести дослідження скінчених груп, другий комутант яких знаходиться у центрі. Методи дослідження: теоретичні - вивчення попередніх результатів з даної теми та методик їх отримання вітчизняними та зарубіжними фахівцями; логіко-системний порівняльний аналіз; класифікація, аналогія; індукція; дедукція; комп'ютерне моделювання. Теоретичні і практичні результати: Отримано серію теорем типу однозначної визначеності глобального характеру стосовно голоморфно-проективних відображень келерових просторів, що задовольняють деякі умови диференціально-алгебраїчного характеру. Як результат досліджень лінійних k-геодезичних відображень просторів афінного зв'язку побудовані геометричні об'єкти, інваріантні відносно таких відображень. Із застосуванням методів якісної теорії диференціальних рівнянь та функціонального аналізу досліджені питання існування, кількості та асимптотичної поведінки поблизу початкової точки деяких як сингулярних, так і регулярних задач Коші для диференціальних рівнянь, не розв'язаних відносно похідної невідомої функції. Досліджено екстремальну задачу для рівняння теплопровідності, яка відноситься до класу граничних задач для лінійних рівнянь математичної фізики з екстремальною умовою. Проведено дослідження скінчених груп, другий комутант яких знаходиться у центрі. Галузь використання: 73.10.1 - дослідження і розробки в галузі природничих наук Опис продукції Знайдено певні явні достатні умови внутрішнього характеру, за яких келерови простори у цілому не допускають нетривіальних (відмінних від афінних) голоморфно-проективних відображень, тобто є голоморфно-проективно однозначно визначеними. Автори роботи Драганюк С. В. Зернов О. Є. Ладиненеко Л. П. Яковлева О.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити