Реєстраційний номер
0214U007679,
0112U001205
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Аналітичні та наближені методи розв'язування крайових задач для диференціальних рівнянь в обмежених та необмежених областях
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Каленюк Петро Іванович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
25-12-2014
Організація виконавець
Національний університет "Львівська політехніка"
Опис етапу
Досліджено мішану задачу для нелінійного еволюційного рівняння в необмеженій за просторовими змінними області. Доведено неіснування глобального за часовою змінною розв'язку першої змішаної задачі для певного класу нелінійних еволюційних рівнянь. Проведено дослідження крайових задач зі змішаними умовами та задач з багатоточковими умовами за часом для лінійних еволюційних рівнянь і систем рівнянь у циліндричних областях. Для лінійних гіперболічних рівнянь високого порядку зі сталими коефіцієнтами у смузі досліджено однозначну розв'язність задачі з умовами Діріхле-Неймана за часовою змінною та умовами періодичності або майже періодичності за просторовою координатою. Побудовано розв'язки у вигляді рядів за системами ортогональних функцій від просторової координати. Для оцінок знизу малих знаменників, що виникли при побудові розв'язків, використано метричний підхід. Досліджено коректну розв'язність задачі з локальними багатоточковими умовами за часом для параболічного рівняння з оператором Бесселя за однією з просторових змінних в обмеженій області, що є декартовим добутком тора і прямокутника. Подано результати дослідження гіперпросторів max-plus опуклих множин з топологією Вієторіса у некомпактному і неметризованому випадку. Встановлено неперервність відображення max-плюс опуклої оболонки в метриці Гаусдорфа і топології Вієторіса; доведено теорему про збереження функтором гіперпростору max-плюс опуклих множин тихоновського куба. Результати НДР впроваджені при розробці спецкурсів для студентів ВНЗ, а також для математичного моделювання важливих фізичних процесів в неоднорідних середовищах.
Опис продукції
Запропоновані методи дослідження крайових задач в обмежених і необмежених областях можуть бути використані для математичного моделювання важливих фізичних процесів в неоднорідних середовищах.
Автори роботи
Іванець Надія Андріївна
Ільків Володимир Степанович
Базилевич Лідія Євгенівна
Баранецький Ярослав Омелянович
Бобик Ігор Омелянович
Волянська Ірина Ігорівна
Каленюк Петро Іванович
Когут Ігор Васильович
Мединський Ігор Павлович
Нитребич Зіновій Миколайович
Обшта Анатолій Феліксович
Пелех Ярослав Миколайович
Пташник Богдан Йосипович
Пукач Петро Ярославович
Сохан Петро Львович
Страп Наталя Ігорівна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
