Реєстраційний номер
0214U007986,
0113U003271
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Геометрія і топологія многовидів і підмноговидів в ріманових та фінслерових просторах
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Ямпольський Олександр Леонідович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
19-01-2015
Організація виконавець
Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна
Опис етапу
Розглянуті актуальні питання сучасної геометрії підмноговидів. Встановлені умови, при яких гіперповерхні обмеженої нормальної кривини містяться у деякому шарі, та отримані ізопериметричні нерівності для таких гіперповерхонь, досліджені цілком геодезичні одиничні перерізи розшарувань у метриці Сасакі та геодезичні Берже-деформованої метрики Сасакі, з'ясовані умови стійкості різних класів мінімальних підмноговидів у групах Лі, отримані асимптотичні оцінки кривин гіперсфер у геометрії Гільберта, розглянуті пiдмноговиди афінного простору з виродженою афінною фундаментальною формою, вирішено задачу відновлення лінійчатих поверхонь за грасмановим образом.
Опис продукції
У роботі досліджуються підмноговиди в евклідовому, рімановому, афінному та фінслеровому просторах, группах Лі. Розглядаються гіперповерхні обмеженої нормальної кривини у рімановому многовиді, властивості метрики Сасакі на розшаруванні, підмноговиди у групах Лі, гіперсфери у геометрії Гільберта, пiдмноговиди афінного простору, лінійчаті поверхні. Отримані результати, що встановлюють з'вязки геометричних та топологічних властивостей підмноговидів у фінслеровому, рімановому та афінному просторах.
Автори роботи
Борисенко О.А.
Горькавий В.О.
Драч К.Д.
Олін Є.А.
Петров Є.В.
Шугайло О.О.
Ямпольський О.Л.
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
