Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0214U007986, 0113U003271 , Науково-дослідна робота Назва роботи Геометрія і топологія многовидів і підмноговидів в ріманових та фінслерових просторах Назва етапу роботи Керівник роботи Ямпольський Олександр Леонідович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 19-01-2015 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Розглянуті актуальні питання сучасної геометрії підмноговидів. Встановлені умови, при яких гіперповерхні обмеженої нормальної кривини містяться у деякому шарі, та отримані ізопериметричні нерівності для таких гіперповерхонь, досліджені цілком геодезичні одиничні перерізи розшарувань у метриці Сасакі та геодезичні Берже-деформованої метрики Сасакі, з'ясовані умови стійкості різних класів мінімальних підмноговидів у групах Лі, отримані асимптотичні оцінки кривин гіперсфер у геометрії Гільберта, розглянуті пiдмноговиди афінного простору з виродженою афінною фундаментальною формою, вирішено задачу відновлення лінійчатих поверхонь за грасмановим образом. Опис продукції У роботі досліджуються підмноговиди в евклідовому, рімановому, афінному та фінслеровому просторах, группах Лі. Розглядаються гіперповерхні обмеженої нормальної кривини у рімановому многовиді, властивості метрики Сасакі на розшаруванні, підмноговиди у групах Лі, гіперсфери у геометрії Гільберта, пiдмноговиди афінного простору, лінійчаті поверхні. Отримані результати, що встановлюють з'вязки геометричних та топологічних властивостей підмноговидів у фінслеровому, рімановому та афінному просторах. Автори роботи Борисенко О.А. Горькавий В.О. Драч К.Д. Олін Є.А. Петров Є.В. Шугайло О.О. Ямпольський О.Л. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити