Реєстраційний номер
0214U008892,
0112U001588
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Псевдорегулярні та спеціальні функції і їх застосування до задач стохастичного аналізу
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Клесов О.І.,
Дата реєстрації
09-12-2014
Організація виконавець
Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"
Опис етапу
Суть розробки полягає в подальшому розвитку теорії псевдорегулярних та спеціальних функцій та їх застосуванні до граничних теорем теорії відновлення, вивчення асимптотичної поведінки розв'язків стохастичних та детермінованих диференціальних рівнянь, дослідження лінійних та нелінійних моделей стохастичного аналізу, статистики випадкових процесів з сильною та слабкою залежністю, інтегральних рівнянь та перетворень.
Опис продукції
У роботі одержано необхідні та достатні умови збіжності рядів випадкових величин та векторів; знайдено точні значення субгауссівських норм бінарних розподілів; введено нові узагальнення гіпергеометричних функцій та функцій Лежандра; отримано нові результати в теорії псевдорегулярних функцій та її застосуваннях до вивчення асимптотичної поведінки випадкових процесів різних класів; одержано нові граничні властивості багатовимірних інтегралів з циклічними ядрами; одержано умови збіжності узагальнених рядів Спіцера з псевдорегулярними функціями; одержано умови виконання підсиленого закону великих чисел для випадкових процесів з квазіаддитивною моментною функцією.
Автори роботи
Ільєнко Андрій Борисович
Вірченко Ніна Опанасівна
Грегуль Юлія Олександрівна
Клесов Олег Іванович
Павленков Володимир Володимирович
Руновська Марина Костянтинівна
Тимошенко Олена Анатоліївна
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
