Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0215U000013, 0111U000552 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження порушень статистичної стійкості фізичних величин і процесів та розробка адекватних гіпервипадкових математичних моделей Назва етапу роботи Керівник роботи Клименко Віталій Петрович, Горбань Ігор Ілліч, Дата реєстрації 14-01-2015 Організація виконавець Інститут проблем математичних машин і систем НАН України Опис етапу Результатами НДР встановлено, що частоти реальних подій і вибіркові середні фізичних процесів не проявляють тенденції до збіжності. Це означає, що феномен статистичної сталості носить обмежений характер і поняття ймовірності з'являється математичною абстракцією, що не має фізичної інтерпретації. Розвинуто фізико-математичну теорію гіпервипадкових явищ, яка забезпечує опис реальних фізичних подій, величин, процесів і полів з урахуванням притаманної їм обмеженої статистичної сталості. Узагальнено закон великих чисел та центральну граничну теорему на випадок відсутності збіжності вибіркового середнього. Закладені основи математичного аналізу розбіжних і багатозначних функцій. Розширено поняття границі і збіжності послідовностей і функцій. Відомі для однозначної функції поняття збіжності, неперервності, диференційованості, первинної, невизначеного інтегралу і визначеного інтегралу узагальнено на випадок багатозначних функцій. Виділено клас "складних задач" комп'ютерної алгебри, продуктивний розв'язок яких можливий лише за допомогою автоматичних програм з досить високим рівнем "штучного" інтелекту. Встановлено, що уже на сучасному рівні розвитку обчислювальної техніки автоматичні програми будуть продуктивнішими за автоматизовані. Створена теоретико-множинна модель задачі, на основі якої розроблені якісно нові уявлення про структуру даних і встановлений загальний принцип управління автоматичним процесом рішення складних науково-технічних задач. Для стійких фізичних (технічних) об'єктів розвинуто підхід щодо коректного опису завдань у вигляді алгебраїчних рівнянь, що забезпечує математичний опис статичного положення рівноваги стрижневої системи й внутрішніх сил у її елементах, а також фізичних об'єктів, що описуються еліптичними рівняннями. Опис продукції Автори роботи Є.О. Бондаренко І.І. Горбань А.К. Бєляєв В.Б. Корбут В.П. Волобоєв В.П. Клименко Н.Г. Аронова О.В. Ґедзь О.Д. Бех П.С. Сапатий С.Д. Лутов Т.М. Швалюк Ю.Г. Коровицький Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити