Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0215U001113, 0111U010366 , Науково-дослідна робота Назва роботи Комплексний аналіз в теорії операторів, теорії інтегралів Фур'є та геометрії Назва етапу роботи Керівник роботи Гришин Анатолій Пилиппович, Дата реєстрації 20-01-2015 Організація виконавець Харківський національний університет імені В.Н. Каразіна Опис етапу Об'єкт дослідження - гармонічний аналіз, опукла геометрія, функціональне числення, теорія лінійних операторів у гільбертовому просторі, теорія міри. Мета роботи Дослідити властивості перетворень Фур'є функцій, що належать спеціальним алгебрам. Знайти зв'язок між перетвореннями Бохнера та Карлемана скінченних борелівських мір на дійсній осі. Розробити методи знаходження розв'язків лінійних неоднорідних диференціальних та різнецево-диференціальних рівнянь у банаховому просторі, що не використовують теорію напівгруп. Отримання явного вигляду субоператору розсіяння по внутрішніх каналах системи. Отримання критеріїв того, що борелівська міра на одиничному колі є мірою Хелсена-Сегьо у термінах параметрів Шура. Методи дослідження - теорія субгармонічних функцій, теорія голоморфних оператор-функцій, теорія операторів. Результати та методи досліджень можуть бути використані у роботі наступних наукових колективів: Інституті математики НАН України, Інституті математики РАН, Фізико-технічному інституті низьких температур НАН України, Київському, Харківському, Львівському, Чернівецькому, Московському, Лейпцігському (Німеччина) університетах. Вони використовуються у спеціальних курсах. Опис продукції Отримані результати дозволяють: досліджувати властивості перетворень Фур'є функцій, що належать спеціальним алгебрам;досліджувати скінченні борелівські міри на дійсній осі за допомогою зв'язків між перетвореннями Бохнера та Карлемана; знаходити розв'язки лінійних неоднорідних диференціальних та різніцево-диференціальних рівнянь;за допомогою отриманого явного вигляду субоператори розсіяння по внутрішніх каналах встановлювати якісно нові результати в теорії розсіяння з втратами;застосовувати аналіз Шура в дослідженні мір Хелсона-Сегьо. Автори роботи Бойко С. Гефтер С. Гришин А. Дубовий В. Татанова В. Черновол Н. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити