Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0215U001909, 0111U006561 , Науково-дослідна робота Назва роботи Еволюційні системи: дослідження аналітичних перетворень, випадкових флуктацій та статистичних закономірностей. Назва етапу роботи Керівник роботи Мішура Юлія Степанівна, Дата реєстрації 02-07-2015 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Об'єкт дослідження - випадкові процеси і поля, стохастичні диференціальні рівняння, фінансові ринки, процеси ризику. Мета роботи - дослідження стохастичних диференціальних та інтегральних рівнянь; вивчення асимптотичної поведінки функціоналів від випадкових процесів; аналіз ергодичності та стійкості марковських процесів; дослідження випадкових процесів з банахових просторів випадкових величин; розробка та вдосконалення методів оцінювання в статистичних моделях. Методи дослідження - аналітичні методи теорії ймовірностей та математичної статистики, методи стохастичного моделювання. Результати НДР впроваджено у навчальний процес механіко-математичного факультету Київського національного університету імені Тараса Шевченка. СТОХАСТИЧНЕ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНЕ РІВНЯННЯ, БАНАХОВИЙ ПРОСТІР, ДИСКРЕТНИЙ ЛАНЦЮГ МАРКОВА, ІНТЕГРАЛЬНИЙ ФУНКЦІОНАЛ, АСИМПТОТИЧНА ПОВЕДІНКА, ВИБІРКОВЕ ОБСТЕЖЕННЯ, АДАПТИВНИЙ ПІДХІД, ЗАДАЧА ФІЛЬТРАЦІЇ. Опис продукції Знайдено умови існування та єдиності та оцінки моментів розв'язків стохастичних диференціальних рівнянь із запізненням, що містять дробовий броунівський рух. Доведено граничні теореми, аналогічні закону Калліанпура-Роббінса, для багатовимірного дробового броунівського поля. Досліджено асимптотичну поведінку функціоналів мартингального типу від нестійких розв'язків однорідних стохастичних диференціальних рівнянь. Знайдено оцінки розподілу супремуму дробово-пуассонівських процесів з ядром Молчана-Голосова. Встановлено, що формозберігаюче наближення функцій, що змінюють форму р>2 разів, суттєво відрізняється від випадку, коли р=1; побудовано контрприклади. Знайдено умови існування та єдиності та вивчено властивості розв'язків інтегральних рівнянь із загальною стохастичною мірою. Для неоднорідного за часом дискретного ланцюга Маркова обчислено асимптотику ймовірності банкрутства у припущенні рівномірної малості за часом збурення. Досліджено задачу стійкості перехідних імовірностей за довільне число кроків дл Автори роботи Борисенко О.Д. Василик О.І. Голомозий В.В. Зубченко В.П. Карташов М.В. Козаченко Ю.В. Кукуш О.Г. Мішура Ю.С. Майборода Р.Є. Моклячук М.П. Рагуліна О.Ю. Радченко В.М. Ральченко К.В. Сахно Л.М. Шевченко Г.М. Шевчук І.О. Шкляр С.В. Ямненко Р.Є. Яневич Т.О. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити