Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0215U003392, 0110U001442 , Науково-дослідна робота Назва роботи Аналітична теорія гіллястих ланцюгових дробів і її застосування в комп'ютерній алгебрі, диференціальних рівняннях і моделюванні електронного бізнесу. Назва етапу роботи Керівник роботи Боднар Дмитро Ількович, Дата реєстрації 29-01-2015 Організація виконавець Тернопільський національний економічний університет Опис етапу Об'єктом дослідження є гіллясті ланцюгові дроби, диференціальні рівняння з частинними похідними, моделі, що описують економічні задачі. Предметом дослідження виступають властивості, ознаки збіжності гіллястих ланцюгових дробів, однозначна розв'язність, властивості локалізації і періодичності розв'язків задачі Коші, побудова нових обчислювальних схем для розв'язання погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь, що виникають в економіко-математичному моделюванні. Мета виконаного дослідження полягає у побудові багатовимірних узагальнень дробів Фюрстенау, встановленні ознак збіжності 1-періодичних гіллястих ланцюгових дробів, побудові методів розв'язування погано обумовлених систем лінійних алгебричних рівнянь, систем із символьними елементами та їх застосуванні в економіко-математичному моделюванні, вивченні властивостей розв'язків диференціальних рівнянь з частинними похідними. Методи дослідження - методи теорії функцій комплексної змінної, аналітичної теорії гіллястих ланцюгових дробів, диференціальних рівнянь з частинними похідними, обчислювальної математики, економіко-математичного моделювання. Для досягнення поставленої мети необхідно вирішити такі завдання: побудувати та дослідити n-вимірне узагальнення дробів Фюрстенау, встановити області поточкової та рівномірної збіжності 1-періодичних гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду, побудувати метод розв'язання погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь у моделі Леонтьєва, розглянути загальний алгоритм розв'язання символьних систем з щільно заповненою матрицею, одержати точнішу лінію прогнозування з автокореляцією завдяки використанню запропонованих економічних обчислювальних схем і урахуванню тепліцевості матриці методу, провести дослідження шляхів удосконалення реального інвестування Internet-магазинів, встановити однозначну розв'язність і дослідити властивість локалізації розв'язків задачі Коші для вироджених рівнянь типу Колмогорова, проаналізувати періодичні розв'язки гіперболічних рівнянь. Опис продукції Побудовано та досліджено n-вимірне узагальнення неперервних дробів, встановлено області поточкової та рівномірної збіжності 1-періодичних гіллястих ланцюгових дробів спеціального вигляду, запропоновано новий підхід до розв'язання погано обумовлених систем лінійних алгебраїчних рівнянь у моделі Леонтьєва, описано загальний алгоритм розв'язання символьних систем з щільно заповненою матрицею, одержано точнішу лінію прогнозування з автокореляцією завдяки використанню запропонованих економічних обчислювальних схем і урахуванню тепліцевості матриці методу, проведені дослідження шляхів удосконалення реального інвестування Internet-магазинів, встановлена однозначна розв'язність і наведена властивість локалізації розв'язків задачі Коші для вироджених рівнянь типу Колмогорова у просторах узагальнених функцій, проаналізовано періодичні розв'язки гіперболічних рівнянь другого порядку. Автори роботи Боднар Ірина Володимирівна Бубняк Марія Миколаївна Возняк Ольга Григорівна Ковальчук Ольга Ярославівна Семчишин Ліда Михайлівна Хома Надія Григорівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити