Реєстраційний номер
0215U004080,
0112U003248
, Науково-дослідна робота
Назва роботи
Комп'ютерне моделювання процесів і систем
Назва етапу роботи
Керівник роботи
Савула Ярема Григорович, Доктор фізико-математичних наук
Дата реєстрації
03-02-2015
Організація виконавець
Львівський національний університет імені Івана Франка
Опис етапу
У роботі розглянуто актуальні проблеми комп'ютерного моделювання фізико-механічних процесів, процесів переносу у суцільному середовищі, а також динамічних систем. Зокрема, побудовано схему різномасштабного методу скінченних елементів для одного класу задач адвекції-дифузії. Показано, що цю схему можна успішно застосовувати для моделювання процесів переносу у неоднорідних середовищах у випадку великих чисел Пекле. Нові задачі оптимізації, ідентифікації параметрів та аналізу чутливості розглянуто для нестаціонарних процесів в динамічних системах. Запропоновано алгоритми їх числового аналізу. Досліджено біфуркації у математичних моделях синергетики. Зокрема, отримані необхідні і достатні умови як нестійкості Тюрінга, так і хвильової нестійкості. Розглянуто проблему вдосконалення конструкції імплантатів із метою забезпечення остеоінтеграції імплантату та кісткової тканини, а також зменшення максимальних напруг у них. Запропоновано ефективну методику моделювання такого процесу на основі методу скінченних елементів. Досліджено збіжність алгоритму декомпозиції областей. Ефективність запропонованих схем числових методів підтверджуються проведеними числовими експериментами та строгістю математичних доведень.
Опис продукції
Нові математичні моделі фізико-механічних полів, біологічних та динамічних систем. Числові методи аналізу математичних моделей та алгоритми їх програмної реалізації. Теоретичні результати якісного дослідження математичних моделей та результати обчислювальних експериментів. У сукупності отримані дані можуть бути використані для моделювання фізико-механічних процесів в технічних системах, процесів переносу в екологічних системах та моделювання біомедичних систем.
Автори роботи
Іванків Катерина Степанівна
Дияк Іван Іванович
Дяконюк Лілія Миколаївна
Коссак Ольга Святославівна
Кухарський Віталій Михайлович
Муха Ігор Стефанович
Щербатий Михайло Васильович
Ярошевська Мирослава Володимирівна
Ящук Юрій Олександрович
Додано/оновлено в НРАТ
2020-04-02
