Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U002385, 0114U000178 , Науково-дослідна робота Назва роботи Дослідження структури нескінченних груп з обмеженнями на системи підгруп та модулів і лінійних груп пов'язаних з ними Назва етапу роботи Керівник роботи Курдаченко Леонід Андрійович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 29-02-2016 Організація виконавець Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єкт дослідження: узагальнено розв'язні групи, модулі над груповими кільцями, алгебри Лі. Мета: дослідження узагальнено розв'язних груп та пов'язаних з ними модулів; дослідження впливу систем підгруп, близьких до нормальних, на будову узагальнено розв'язних груп; отримання аналогів теорем Шура та Бера для модулів та деяких типів алгебр. Методи дослідження - сучасні методи теорії груп, кілець і модулів. У результаті досліджень для широкого класу локально узагальнено радикальних груп встановлено, що за умови скінченності секційного p-рангу фактор групи за k-м членом верхнього центрального ряду, (k+1)-й член нижнього центрального ряду також має скінченний секційний p-ранг. Отримано опис структури простору, кожен підпростір якого є або наближено G-інваріантним, або майже G-інваріантним. Описано структуру просторів, кожен підпростір якого є майже G-інваріантним та описано структуру групи G, що діє на просторі. Отримано повний опис структури простору, кожен підпростір якого є наближено G-інваріантним та опис структури групи G, що діє на просторі. Отримано аналог теореми Бера для лієвих алгебр. Доведено модульні аналоги теорем Шура та Бера для модулів над цілочисельними груповими кільцями. Всі результати є новими та відповідають найвищим світовим стандартам у даній тематиці. Отримані наукові результати впроваджені в навчальний процес. Сфера застосування: наука, освіта. Опис продукції Описано структуру просторів, кожен підпростір яких є або наближено G-інваріантним, або майже G-інваріантним. Описано структуру просторів, кожен підпростір якого є майже G-інваріантним та описано структуру групи G, що діє на такому просторі. Отримано повний опис структури простору, кожен підпростір якого є наближено G-інваріантним та опис структури групи G, що діє на такиму просторі. Автори роботи Величко Тетяна Володимирівна Гринь Катерина Олексіївна Калашнікова Наталія Вікторівна Пипка Олександр Олександрович Тушев Анатолій володимирович Чупордя Василь Анатолійович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити