Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U002484, 0113U004203 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розробка програмно-математичного забезпечення та моделювання інформаційних процесів Назва етапу роботи Керівник роботи Білозьоров Василь Євгенович, Доктор фізико-математичних наук Дата реєстрації 21-03-2016 Організація виконавець Дніпропетровський національний університет імені Олеся Гончара Опис етапу Об'єкт дослідження - тривимірна система звичайних квадратичних диференціальних рівнянь та сучасні програмні засоби для паралельного програмування. Однією з двох основних цілей НДР є аналіз виникнення хаотичної динаміки у квадратичних системах диференціальних рівнянь. Для деяких типів тривимірних систем квадратичних диференціальних рівнянь знайдені нові умови існування гомокліничних та гетерокліничних орбіт. Реалізація цих умов, сумісно з відомими теоремами Шильнікова, гарантує існування хаотичних атракторів в автономних квадратичних системах. Другою метою є розробка процедур та програмних засобів, що дозволяють реалізуюти теоретичні результати, які одержані у звіті. Метод дослідження -- сучасні методи теорії диференціальних рівнянь, зовнішньої алгебри та інваріантного аналізу. Результати роботи -- вказані умови існування інваріантного конуса стійкості для одного типу квадратичних систем; на базі цих умов досліджені відомі в математичній теорії систем моделі Лоренца та Чена. Крім цього вказані нові типи хаотичних атракторів квадратичних систем. Розроблено новий модуль для написання паралельних програм на алгоритмічній мові Фортан з допомогою MPI. Також розроблено інтегральну оцінку, яка дозволяє зіставити різноякісні оцінки станів функціональних напрямів. Новизна розробки -- всі результати одержані у звіті є новими. Це підтверджують публікації авторів у відомих закордонних виданнях. СИСТЕМА ДИФЕРЕНЦІАЛЬНИХ РІВНЯНЬ, СТІЙКІСТЬ, ПОЛОЖЕННЯ РІВНОВАГИ, БІФУРКАЦІЯ, ГОМОКЛІНІЧНА ОРБІТА, ХАОС, ПАРАЛЕЛЬНЕ ПРОГРАММУВАННЯ, ІНТЕГРАЛЬНА ОЦІНКА Опис продукції Вказані умови існування інваріантного конуса стійкості для одного типу квадратичних систем; на базі цих умов досліджені відомі в математичній теорії систем моделі Лоренца та Чена. Крім цього вказані нові типи хаотичних атракторів квадратичних систем. Розроблено новий модуль для написання паралельних програм на алгоритмічній мові Фортан з допомогою MPI. Також розроблено інтегральну оцінку, яка дозволяє зіставити різноякісні оцінки станів функціональних напрямів. Автори роботи Гук Н.А. Зайцев В.Г Золотько К.Є. Саричев В.І. Степанова Н.І. Яровенко Т.С. Ясько М.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити