Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U002863, 0116U007159 , Науково-дослідна робота Назва роботи Графи та інфінітезимальні структури, що пов'язані з метричними просторами. Назва етапу роботи Керівник роботи Довгоший Олексій Альфредович, Дата реєстрації 19-12-2016 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Отримано деякі результати щодо універсальних та мінімальних універсальних метричних просторів. Знайдено умови за яких ізоморфізм зображуючих дерев є еквівалентним до ізометричності відповідних скінченних ультраметричних просторів. Досліджено клас скінченних ультраметричних просторів, якi є якомога жорсткими. Знайдено критерії приналежності ультраметричного простору цьому класу як в термінах зображуючих дерев, так і в термінах діаметральних графів. Для двох просторів з класу якомога жорстких ультраметричних просторів було встановлено критерій слабкої подібності цих просторів. Опис продукції Отримано достатнi умови, за яких метричний простір є мінімальним унiверсальним для заданого класу метричних просторів. Узагальнено означення мінімального унiверсального метричного простору до означення мінімального унiверсального класу метричних просторiв. Знайдено низку характеристик скiнченних ультраметричних просторiв зображуючi дерева яких мають рiзнi мiтки у рiзних вузлах та є строго n-арними. У термінах зображуючих дерев було знайдено критерій належності ультраметричного простору класу скінченних ультраметричних просторів, які є якомога жорсткими. Для двох просторів з класу якомога жорских ультраметричних просторів було встановлено критерій слабкої подібності цих просторів. Досліджено структуру метричних просторів на нескінченності. Побудовано так звані переддотичні та дотичні простори до метричних просторів у нескінченно віддаленій точці. Описано умови, за яких усі переддотичні простори (у нескінченно віддаленій точці) є скінченними метричними просторами. Автори роботи Білет Вікторія Вікторівна Петров Євген Олександрович Цимбал Марина Анатоліївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити