Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U002866, 0116U007761 , Науково-дослідна робота Назва роботи Методи синтезу функцій керування для задач планування та стабілізації руху багаточастотних механічних систем. Назва етапу роботи Керівник роботи Грушковська Вікторія Василівна, Кандидат фізико-математичних наук Дата реєстрації 19-12-2016 Організація виконавець Інститут прикладної математики і механіки НАН України Опис етапу Проект присвячено дослідженню задач планування та стабілізації руху для нелінійних багаточастотних систем. Із застосуванням рядів Вольтерри та допоміжної системи з дужками Лі розроблено новий конструктивний метод вирішення задачі планування руху в околі заданої траєкторії для систем, векторні поля яких задовольняють рангову умову з дужками Лі. Також побудовано безградієнтні функції керування для задачі апроксимативного відстеження системою певної траєкторії. Розглянуто математичну модель механічної системи, яка складається з твердого тіла та ізотропної пластини. Рівняння коливань пластини апроксимовано лінійною системою в модальних координатах. Для підсистеми, що відповідає непарним модам, запропоновано представлення в операторному вигляді, та отримано керування, які стабілізують її нульовий стан рівноваги. Отримані результати проілюстровано на декількох прикладах. Опис продукції Розроблено конструктивні методи синтезу функцій керувань для низки задач планування та стабілізації руху афінних за керуванням систем. Для систем, векторні поля яких задовольняють рангову умову з дужками Лі, побудовано сім'ю високочастотних функцій керувань, що забезпечують рух систем з початкової до цільової точки в околі заданої кривої. Розроблено безградієнтний метод вирішення задачі апроксимативного відстеження системою заданої траєкторії. Запропоновано модифікацію методу Ляпунова, за допомогою якої отримано умови локальної та напівглобальної рівномірної асимптотичної стійкості для певного класу неавтономних систем. Крім того, розглянуто математичну модель механічної системи, яка складається з твердого тіла та пружної пластини. Розв'язано задачу стабілізації для системи диференціальних рівнянь, що описують коливання пластини у термінах модальних координат. Автори роботи Новікова Юлія Вікторівна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити