Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U002962, 0115U003845 , Науково-дослідна робота Назва роботи Лінійні еволюційні рівняння у гільбертовому просторі та рівняння Больцмана. Назва етапу роботи Керівник роботи Халіна Катерина Сергіївна, Дата реєстрації 03-01-2017 Організація виконавець Фізико-технічний інститут низьких температур ім. Б.I.Вєркіна Опис етапу Встановлено явний вигляд резольвенти генератора С_0- групи з повним небазисним сімейством власних векторів, досліджено характер її зростання в околах спектру. Отримано прості критерії стійкості лінійних еволюційних рівнянь у просторах Гільберта у випадку, коли оператор правої частини рівняння є замкненим, має базис Ріса із власних векторів та не має кореневих векторів. Результати застосовано на прикладі дослідження стійкості рівнянь з операторами, що мають певний вигляд трикутної нескінченної матриці. Покращено результати зі стійкості базисів Ріса, що були отримані В.А. Марченком у 2014 році. Побудовано бімодальний розподіл з максвелівськими модами найбільш загального виду для рівняння Брайана-Піддака. Отримано нескінченномодальні розподіли з деякими максвелівськими модами для рівняння Больцмана у випадку моделі твердих куль та наведено достатні умови мінімізації рівномірно-інтегрального відхилу між частинами рівняння. Опис продукції Дослідження питань якісної теорії лінійних еволюційних рівнянь у гільбертовому просторі, а саме коректності та стійкості рівнянь. Побудова та аналіз явних наближених розв'язків рівнянь Больцмана та Бріана-Піддака. Автори роботи Гукалов Олексій Олександрович Марченко Віталій Анатолійович Халіна Катерина Сергіївна Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити