Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U003390, 0111U006677 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розроблення нових математичних методів моделювання, аналізу та побудови керувань для нелінійних еволюційних систем зі складною динамікою Назва етапу роботи Керівник роботи Перестюк Микола Олексійович, Дата реєстрації 27-01-2016 Організація виконавець Київський національний університет імені Тараса Шевченка Опис етапу Створено нові ефективні методи та теоретичні підходи, спрямовані на розв'язання актуальних задач сучасної теорії нелінійних еволюційних та стохастичних систем. Визначено нові ознаки існування інваріантних многовидів та періодичних рухів у динамічних системах, також обраховано кількість субгармонічних періодичних рухів у системах механічного типу. Отримано нові методи апроксімації для розв'язуючих операторів еволюційних рівнянь. Доведено існування глобальних та pullback-атракторів для еволюційних і керованих процесів, що породжуються розв'язками тривимірних систем гідродинамічного типу та еволюційними включеннями. Доведено теореми про асимптотику розв'язків лінійних та слабко-нелінійних стохастичних систем, отримано умови обмеженості відносно частини змінних розв'язків імпульсних систем, доведено теореми про існування оптимальних керувань стохастичних та динамічних систем і вивчено їх властивості. Опис продукції Досліджені механізми руйнування інваріантних многовидів у нелінійних системах. Побудовано приклади руйнування інваріантних торів Гамільтонової системи з двома ступенями волі, які обумовлені арифметичними властивостями частот. Для систем диференціальних рівнянь з імпульсним впливом побудована інтегральна інваріантна множина з використанням функції Гріна-Самойленка. Досліджено питання стійксті цих множин. Дослiджено iснування глобальних атракторiв для iмпульсних динамiчних систем, що мають траєкторiї з нескiнченою кiлькiстю iмпульсних збурень. Для параболiчного нелiнiйно збуреного рiвняння з iмпульсним впливом доведено iснування глобального атрактору. Доведено теореми про включення множини розв'язків побудованих диференціальних рівнянь без зсувів аргументу у множину розв'язків диференціального рівняння зі зсувами аргументу в банаховому просторі. Отримано умови, при виконанні яких для заданого рівняння зі сталими співвимірними запізненнями та випередженнями аргументу можна побудувати звичайне диференці Автори роботи Асроров Ф.А. Городній М.Ф. ерестюк Ю.М. Капустян О.В. озумнюк В.І. Парасюк І.О. Перестюк М.О. ровой Л.К. рохимчук Т.М. Станжицький О.М. учук-Яценко С.В. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити