Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U005382, 0111U001027 , Науково-дослідна робота Назва роботи Еволюційні та спектральні задачі для диференціальних рівнянь у банаховому просторі. Назва етапу роботи Керівник роботи Горбачук Мирослав Львович, Дата реєстрації 22-01-2016 Організація виконавець Інститут математики НАН України Опис етапу Мета роботи -- розвиток нових підходів до побудови точних і наближених розв'язків еволюційних і спектральних задач для диференціально-операторних рівнянь та їх застосування до конкретних задач математичної фізики, зокрема до дослідження розв'язків еволюційних рівнянь квантових багаточастинкових систем та РТ-симетричної квантової механіки, розробка нових напрямів в теорії груп і півгруп операторів у банаховому просторі та теорії розширень симетричних операторів у просторах з індефінітною метрикою, квантовій теорії поля, теорії мінливих множин. Основні результати: 1) розв'язання відомої проблеми Колмогорова про представлення неперервної групи лінійних операторів у банаховому просторі степеневим рядом; 2) розв'язання проблеми Хілле про опис множини векторів банахова простору, на якій група лінійних операторів у цьому просторі зображується у вигляді експоненти від її генератора;3 ) розвиток методів строгого обгрунтування нелінійних кінетичних рівнянь багатьох частинок із сингулярним потенціалом взаємодії і дослідження асимптотичних властивостей їх розв'язків на границі Больцмана-Греда; 4) розвиток тттеорії міенливих можиннн; 5) спектральний аналіз двовимірного оператора Шредінгера. Опис продукції Науковий звіт, наукові статті в провідних вітчизняних та закордонних наукових виданнях, доповіді на міжнародних наукових конференціях та кандидатські дисертації. Автори роботи Артемиченко Ж.Я. Герасименко В.І. Горбачук В.І. Горбачук М.Л. Грод А.І. Грушка Я.І. Золотенко Г.Ф. Кужель С.О. Пацюк О.М. Рябуха Т.В. Торба С.І. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити