Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U005422, 0110U004819 , Науково-дослідна робота Назва роботи Алгебро-геометричні методи дослідження інваріантних структур на многовидах та релятивістських рівнянь математичної і теоретичної фізики Назва етапу роботи Керівник роботи Пелих Володимир Олександрович,Микитюк Ігор Володимирович, Дата реєстрації 26-01-2016 Організація виконавець Інститут прикладних проблем механіки і математики ім. Я.С. Підстригача НАН України Опис етапу Теоретично обґрунтовано Лі-алгебраїчні та диференціально-геометричні методи дослідження нелінійних динамічних систем на функціональних многовидах і супермноговидах декількох незалежних змінних та їх інваріантних редукцій, а також отримано апріорі інтегровні динамічні системи; розроблено нові методи побудови та дослідження інваріантних річчі-плоских келерових, гіперкелерових та пуасонових структур на кодотичних розшаруваннях однорідних многовидів компактних груп та на орбітах коприєднаного представлення алгебр Лі; досліджено комбінаторні властивості графів, асоційованих з діаграмами сплетень; розвинуто алгебраїчні, комбінаторні і топологічні методи дослідження інваріантів вузлів і побудовано алгоритми обчислення брейд-індексу класичних і сингулярних сплетень; вивчено дискретні динамічні системи Морса-Смейла на маловимірних мпоговидах; вивчено дії дискретних груп на добутках сфер гомологічними методами; розроблено ефективні алгоритми для побудови прямолінійних зображень планарних графів; проведено складнісний аналіз задач комбінаторної оптимізації для геометрично означуваних графів, знайдено характеризації макро-канторової множини і досліджено інваріантність цієї множини відносно операцій піднесення до степеня і експоненти; досліджено апроксимації нелінійних систем диференціально-різницевих рівнянь із багатьма запізненнями та квазілінійних диференціально-функціональних рівнянь; розвинуто теорію стовпцево-рядкових некомутативних визначників; розвинуто аналітичну теорію неперервних дробів: розроблено нові методи наближень гіпергеометричних функцій багатьох змінних, побудовано алгоритми розвинення аналітичних функцій у деякі типи відповідних двовимірних неперервних дробів (ДНД), досліджено властивості наближень ДНД з дійсними та комплексними елементами; розроблено нові підходи до розв'язування рівнянь Максвелла у ріманових просторах; розвинуто методи дослідження розв'язків рівнянь руху часток зі спіном у викривлених просторах; проведено моделювання на основі рівнянь магніто-гідродинаміки течій з ударними хвилями в залишках наднових зір з врахуванням радіаційних втрат плазми. Опис продукції Результати теорії інтегровних динамічних систем, геометрії спеціальних многовидів, теорії графів, теорії вузлів, теорії функцій, загальної та спеціальної теорії відносності, релятивістської гідродинаміки. Автори роботи Вербіцький О.В. Кирчей І.І. Коржик В.П. Кучмінська Х.Й. Мацюк Р.Я. Микитюк І.В. Пелих В.О. Петришин Р.І. Петрук О.Л. Плахта Л.П. Пляцко Р.М. Черевко І.М. Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити