Пошук академічних текстів

Інформація × Реєстраційний номер 0216U005928, 0111U002032 , Науково-дослідна робота Назва роботи Розв'язання двовимірних задач теорії нетонких неоднорідних анізотропних оболонок на основі сплайн-апроксимації Назва етапу роботи Керівник роботи Влайков Геогій Георгійович, Дата реєстрації 22-03-2016 Організація виконавець Технічний центр Національної академії наук України Опис етапу Запропоновано один підхід до розв'язання просторової задачі про напружений стан суцільних кругових циліндрів при осесиметричному поверхневому навантаженні для двох видів граничних умов на торцях: простому опиранні та жорсткому закріпленні. Для першого варіанта граничних умов можна відокремити змінні вздовж твірної за допомогою рядів Фур'є. Для другого варіанта граничних умов застосовується сплайн-апроксимація по довжині циліндра. Одержані одновимірні задачі розв'язуються стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації. При цьому на осі циліндра розкриваються невизначеності в розв'язувальних рівняннях. Результати розрахунків наведено на графіках для радіального переміщення та колового і подовжнього напружень. На базі тривимірної теорії пружності розглянуто задачу про вільні коливання анізотропного порожнистого циліндру при різних граничних умовах на його торцях. Запропоновано чисельно-аналітичний підхід для розв'язання задачі. Вихідні рівняння теорії пружності в частинних похідних за допомогою сплайн-апрокисмації та колокації зведено до задачі на власні значення для систем звичайних диференціальних рівнянь високого порядку по радіальній координаті, яку розв'язано стійким чисельним методом дискретної ортогоналізації разом з методом покрокового пошуку. Наведено результати розрахунку динамічних характеристик для випадку ортотропного і неоднорідного матеріалу циліндра для деяких видів граничних умов на його торцях. Опис продукції Досліджено задачі про власні коливання прямокутних в плані пологих iзотропних та ортотропних оболонок змінної товщини з врахуванням деформацій зсуву та ізотропних еліптичних оболонок сталої товщини на основі методу сплайн-апроксимації невідомих функції. Розглянуто різні типи граничних умов на контурах оболонки. Досліджено вплив кривизни серединної поверхні оболонки на спектр власних частот коливань пологих оболонок. Проведено порівняння та дано аналіз власних частот та форм вiльних коливань пологих iзотропних та ортотропних оболонок сталої та змінної товщин. Для випадку некругових циліндричних оболонок виявлено, що при збереженні маси еліптичних і кругових циліндричних оболонок частоти вільних коливань некругових циліндричних оболонок спадають зі збільшенням ексцентриситету поперечного перерізу оболонки. На основі розробленого підходу до розв'язання двовимірних задач статики нетонких конічних оболонок змінної товщини, що базується на сплайн-апроксимації та застосуванні стійкого чисельного методу розв'яза Автори роботи Григоренко Олександр Ярославович Григоренко Ярослав Михайлович Додано в НРАТ 2020-04-02 Закрити